标准差与平均差之差

衡量一组数据的可变性或波动性的两种最流行的方法是标准差和平均差，也称为平均绝对差。虽然这两种测量方法相似，但计算方法不同，对数据的看法略有不同。...

标准差与平均差

衡量一组数据的可变性或波动性的两种最流行的方法是标准差和平均差，也称为平均绝对差。虽然这两种测量方法相似，但计算方法不同，对数据的看法略有不同。

确定波动性也就是偏离中心在金融中很重要，因此会计、投资和经济学方面的专业人士应该熟悉这两个概念。

关键要点

  • 标准差是最常见的可变性度量，常用于确定金融工具和投资回报的波动性。
  • 当使用总体样本时，当平均值是中心的最佳度量时，以及当数据的分布是正态分布时，标准差被认为是最合适的可变性度量。
  • 有些人认为，平均偏差，或平均绝对偏差，是一个更好的衡量变异时，有遥远的离群值或数据分布不均匀。

理解标准差

标准差是最常见的可变性度量，经常用于确定市场、金融工具和投资回报的波动性。计算标准偏差：

  1. 求数据点的平均值，把它们相加，然后用总数除以数据点的数目。
  2. 从每个数据点减去平均值，然后将每个结果的差平方。
  3. 求这些平方差的平均值，然后求平均值的平方根。

将每个点和平均值之间的差异平方化，可以避免平均值以下的值出现负差异的问题，但这意味着方差不再与原始数据采用相同的度量单位。取标准差的平方根意味着标准差返回到原始的测量单位，并且更容易解释和在进一步的计算中使用。

平均偏差或平均绝对偏差

平均偏差或平均绝对偏差的计算与标准偏差类似，但它使用绝对值而不是平方来避免数据点及其平均值之间的负差异问题。计算平均偏差：

  1. 计算所有数据点的平均值。
  2. 计算平均值和每个数据点之间的差值。
  3. 计算这些差值绝对值的平均值。

标准差与平均差

标准差通常用于衡量投资基金或投资策略收益的波动性，因为它有助于衡量波动性。更高的波动性通常与更高的损失风险相关，因此投资者希望看到产生更高波动性的基金获得更高的回报。例如，与成长型基金相比，股指基金的标准差应该相对较低。

平均值，或平均绝对偏差，被认为是最接近的替代标准偏差。它也被用来衡量市场和金融工具的波动性，但使用频率低于标准差。

一般来说，根据数学家的说法，当一个数据集是正态分布时——也就是说，没有太多的异常值——标准差是更可取的可变性度量标准。但是，当存在较大的异常值时，标准差会比平均绝对偏差有更高的离散度或偏离中心的偏差。

  • 发表于 2021-06-11 23:39
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  • 分类：商业金融

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