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峰度

過度峰度是統計學和概率論中用來比較峰度繫數和正態分佈峰度繫數的一種度量。峰度是用來描述分佈上尾部大小的統計度量。過度峰度有助於確定一項特定投資涉及多少風險。它表明，從相關事件中獲得極端結果或值的概率高於結果概率正態分佈的概率。...

什麼是峰度(excess kurtosis)？

過度峰度是統計學和概率論中用來比較峰度繫數和正態分佈峰度繫數的一種度量。峰度是用來描述分佈上尾部大小的統計度量。過度峰度有助於確定一項特定投資涉及多少風險。它表明，從相關事件中獲得極端結果或值的概率高於結果概率正態分佈的概率。

關鍵要點

過剩峰度比較峰度繫數與正態分佈。
過度峰度在風險管理中是一個很有價值的工具，因為它顯示了一項投資是否容易產生極端結果。
過度峰度可以是正峰度（細峰度分佈）、負峰度（平峰度分佈）、零峰度或接近零峰度（中峰度分佈）。

理解過度峰度

峰度測量分佈的尾部與分佈的中心相比有多胖。分佈的尾部度量超出正常範圍的事件數。與偏度不同，峰度度量的是尾巴的極值。過度峰度意味著事件結果的分佈存在大量異常結果，導致鐘形分佈曲線出現厚尾。正態分佈的峰度為3。因此，多餘的峰度可以透過峰度減去3來計算。

因為正態分佈的峰度是3，所以多餘的峰度可以透過峰度減去3來計算。

過度峰度是一個重要的金融工具，更具體地說，在風險管理。在峰度過大的情況下，任何有問題的事件都容易產生極端結果。在檢查特定股票或投資組合的歷史回報時，這是一個重要的考慮因素。峰度繫數越高，高於正常水平，或者收益分佈圖上的尾部越粗，未來收益率要麼非常大，要麼非常小的可能性就越大。在平均收盤價的正或負一側出現異常值的可能性較高的股票價格可以說是正偏態或負偏態，這可能與峰度有關。

過度峰度型別

過剩峰度的值可以是負的，也可以是正的。當過剩峰度的值為負值時，這種分佈稱為平谷分佈。這種分佈有一條比正態分佈細的尾巴。當應用於投資回報時，具有負超額峰度的平谷分佈通常會產生不會非常極端的結果，這對於不想承擔大量風險的投資者來說是非常好的。

當過剩峰度為正時，它具有弱峰度分佈。此分佈的尾部比正態分佈的尾部更重，表明風險程度很高。具有輕峰分佈或正超額峰度的投資回報率可能具有極值。願意並有能力承擔大量風險的投資者可能會希望投資於具有正超額峰度的汽車。

過多的峰度也可能在零或接近零，所以出現極端結果的可能性很小。這就是所謂的中庫爾特分佈。這種分佈的尾部類似於正態分佈的尾部。

過度峰度示例

讓我們用一個過度峰度的假設例子。如果你在一年中每天跟蹤ABC股票的收盤價，你就會有一個記錄，記錄下股票以給定的價格收盤的頻率。如果構建一個圖形，其中包含沿X軸的收盤值以及沿圖形Y軸出現的收盤值例項數，則將建立一條鐘形曲線，顯示股票收盤值的分佈。如果只有幾個收盤價出現了大量的事件，那麼圖表將有一個非常細長和陡峭的鐘形曲線。如果關閉值變化很大，鐘將有一個更廣泛的形狀與不太陡峭的一面。這個鐘形圖的尾部將向你展示收盤價出現嚴重偏離的頻率，因為帶有大量異常值的圖表將在鐘形圖的兩側有較厚的尾部。