凈現值（NPV）是一種用於確定專案產生的所有未來現金流（包括初始資本投資）的現值的方法。在資本預算中，它被廣泛用於確定哪些專案可能產生最大的利潤。

凈現值的計算公式取決於未來現金流的數量和一致性。如果一個專案有一個現金流將在一年後支付，凈現值的計算方法如下。

關鍵要點

• 凈現值（NPV）用於計算未來付款流的當前價值。
• 如果一個專案或投資的凈現值為正，則意味著與該專案或投資相關的所有未來現金流的折現現值為正，因此具有吸引力。
• 要計算凈現值，您需要估計每個時期的未來現金流，並確定正確的折現率。 

凈現值公式

凈現值=現金流量（1+i）t−初始投資mentwhere:i=Required 退貨或折扣率t=時段數\開始{對齊}&amp；凈現值=\frac{\text{Cash flow}}{（1+i）^t}-\text{initial investment}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；i=\text{要求退貨或折扣率}\\&amp；t=\text{時段數}\\\結束{對齊}​凈現值=（1+i）t沖洗流量​−初始投資mentwhere:i=Required 退貨或折扣率t=時段數​

如果分析具有多重現金流的長期專案，專案凈現值的計算公式為：

凈現值=∑t=0nRt（1+i）twhere:Rt=net 單期現金流入流出ti=可在替代投資中獲得的貼現率或回報st=時段數\begin{aligned}&amp；NPV=\sum{t=0}^n\frac{R\t}{（1+i）^t}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；R\u t=\text{單期凈現金流入流出量}t\\&amp；i=\text{可在另類投資中獲得的貼現率或回報率}\\&amp；t=\text{時段數}\\\結束{對齊}​凈現值=t=0∑n​(1+1）tRt公司​​where:Rt​=單期凈現金流入流出ti=可在替代投資中獲得的貼現率或回報st=時間段數​

如果你不熟悉求和法，這裡有一個更容易記住凈現值概念的方法：

凈現值=預期現金流的今天價值−今天的投資現金價值NPV=\text{今天的預期現金流量價值}-\text{今天的投資現金價值}NPV=今天的預期現金流量價值−今天的投資現金價值

使用凈現值的例子

許多專案隨著時間的推移以不同的速度產生收入。在這種情況下，凈現值的公式可以為每個現金流單獨展開。例如，假設一個專案的成本為1000美元，在未來三年將提供500美元、300美元和800美元三種現金流。假設專案結束時沒有殘值，要求收益率為8%。專案凈現值計算如下：

凈現值=$500（1+0.08）1+300（1+0.08）2+800（1+0.08）3−$1000=355.23美元\開始{對齊}NPV&amp；=\frac{\$500}{（1+0.08）^1}+\frac{\$300}{（1+0.08）^2}+\frac{\$800}{（1+0.08）^3}-\$1000\\&amp；=\$355.23\\\結束{對齊}凈現值​=(1+0.08)1$500​+(1+0.08)2$300​+(1+0.08)3$800​−$1000=$355.23​

所需的回報率被用作未來現金流的折現率，以說明貨幣的時間價值。今天一美元比明天一美元值錢，因為一美元可以用來賺取回報。因此，在計算未來收入的現值時，必須減少未來將賺取的現金流量，以考慮延遲。

凈現值用於資本預算中，根據專案的預期收益率、所需投資和一段時間內的預期收入對專案進行比較。通常，追求凈現值最高的專案。例如，考慮ABC公司的兩個潛在專案：

專案X需要35000美元的初始投資，但預計第一年、第二年和第三年的收入分別為10000美元、27000美元和19000美元。目標回報率為12%。由於現金流入是不均衡的，凈現值公式是由單個現金流來打破的。

專案凈現值−X=10000美元（1+0.12）1+27000美元（1+0.12）2+19000美元（1+0.12）3−$35000=$8977\begin{aligned}NPV\text{of project}-X&amp；=\frac{\$10000}{（1+0.12）^1}+\frac{\$27000}{（1+0.12）^2}+\frac{\$19000}{（1+0.12）^3}-\$35000\\&amp；=\$8977\\\專案結束{對齊}NPV−十​=(1+0.12)1$10,000​+(1+0.12)2$27,000​+(1+0.12)3$19,000​−$35,000=$8,977​

Y專案還需要35000美元的初始投資，兩年內每年將產生27000美元的收益。目標稅率仍為12%。因為每個時期產生的收入相等，所以可以使用上面的第一個公式。

專案凈現值−Y=27000美元（1+0.12）1+27000美元（1+0.12）2−$35000=$10631\begin{aligned}NPV\text{of project}-Y&amp；=\frac{\$27000}{（1+0.12）^1}+\frac{\$27000}{（1+0.12）^2}-\$35000\\&amp；=\$10631\\\結束{對齊}專案凈現值−Y​=(1+0.12)1$27,000​+(1+0.12)2$27,000​−$35,000=$10,631​

兩個專案都需要相同的初始投資，但專案X產生的總收入高於專案Y。然而，專案Y的凈現值更高，因為收益產生得更快（意味著折現率的影響更小）。

底線

凈現值將專案的所有未來現金流折現，並減去所需投資。該分析用於資本預算，以確定與資本或其他專案的替代用途相比，專案是否應進行。