你有沒有發現利用期權θ衰減的策略是有吸引力的，但你無法承受相關的風險？同時，保守的策略，如覆蓋呼叫寫作或合成覆蓋呼叫寫作可能過於嚴格。伽瑪-三角洲中性價差可能是最好的中間地帶時，尋找一種方法，利用時間衰減，同時中和價格行動的影響，你的立場的價值。在本文中，我們將向您介紹這種策略。

選項“希臘語”

要理解這一戰略的應用，基本希臘措施的知識是必不可少的。這意味著讀者還必須熟悉選項及其特性。

θ

θ是期權價值的衰減率，可歸因於一天時間的流逝。有了這個價差，我們將利用θ的衰減優勢從頭寸中獲利。當然，許多其他的傳播都是這樣做的；但你會發現，透過對沖我們頭寸的凈伽馬和凈增量，我們可以安全地保持頭寸方向中立。

策略

出於我們的目的，我們將使用比率呼叫寫入策略作為我們的核心立場。在這些例子中，我們將以比賣出時更低的執行價買入期權。例如，如果我們以30美元的執行價買入看漲期權，我們將以35美元的執行價賣出看漲期權。我們將執行定期比率買入-賣出策略，並調整我們買入和賣出期權的比率，以實質性地消除我們頭寸的凈伽馬。

我們知道，在比率寫期權策略中，寫的期權比買的期權多。這意味著有些期權是“裸售”的，這本身就有風險。這裡的風險是，如果股票反彈足夠多，頭寸將因無限制的裸期權上行敞口而虧損。透過將凈伽瑪值減少到接近於零的值，我們消除了增量將顯著移動的風險（假設時間非常短）。

中和伽馬射線

為了有效地中和伽馬射線，我們首先需要找到購買和寫入的比率。我們可以透過以下步驟快速計算出伽馬中性比，而不是透過一系列方程模型來尋找比值：

1.找到每個選項的gamma。

2.要找到你要買的數字，取你要賣的期權的gamma，四捨五入到小數點後三位，再乘以100。

3.要找到你要賣出的數字，取你要買的期權的伽瑪值，四捨五入到小數點後三位，再乘以100。

例如，如果我們有伽馬值為0.126的30美元買入期權和伽馬值為0.095的35美元買入期權，我們將買入95美元30買入期權，賣出126美元35買入期權。記住這是每股，每個期權代表100股。

• Buying 95 calls with a gamma of 0.126 is a gamma of 1,197, or:  9 5 × ( 0 . 1 2 6 × 1 0 0 ) \begin{aligned} &95 \times ( 0.126 \times 100 ) \\ \end{aligned} ​95×(0.126×100)​
• Selling 126 calls with a gamma of -0.095 (negative because we're selling them) is a gamma of -1,197, or:  1 2 6 × ( − 0 . 0 9 5 × 1 0 0 ) \begin{aligned} &126 \times ( -0.095 \times 100 ) \\ \end{aligned} ​126×(−0.095×100)​

這加起來等於0的凈伽瑪值。因為伽瑪值通常不會精確地四捨五入到小數點後三位，所以實際的凈伽瑪值可能會在0附近變化10點左右。但由於我們面對的是如此龐大的數字，這些實際凈伽馬射線的變化並不重要，也不會影響良好的傳播。

中和三角洲

現在伽馬中性化了，我們需要使凈增量為零。如果我們30美元的通話有0.709的增量，35美元的通話有0.418的增量，我們可以計算如下。

• 95 calls bought with a delta of 0.709 is 6,735.5, or:  9 5 × ( 0 . 7 0 9 × 1 0 0 ) \begin{aligned} &95 \times ( 0.709 \times 100 ) \\ \end{aligned} ​95×(0.709×100)​
• 126 calls sold with a delta of -0.418 (negative because we're selling them) is -5,266.8, or:  1 2 6 × ( − 0 . 4 1 8 × 1 0 0 ) \begin{aligned} &126 \times ( -0.418 \times 100 ) \\ \end{aligned} ​126×(−0.418×100)​

這導致凈增量為正1468.7。為了使這個凈增量非常接近於零，我們可以做空1469股標的股票。這是因為股票的每一部分都有一個1的增量，這個增量加上-1469，使之為-0.3，非常接近於零。因為你不能做空一部分股票，-0.3是我們能得到的最接近於零的凈增量。同樣，正如我們在gamma中所說的，因為我們處理的是大量的資料，這將不會實質性地大到足以影響良好傳播的結果。

檢查θ

既然我們的頭寸實際上是價格中性的，那我們就來看看它的盈利能力吧。30美元的通話θ為-0.018，35美元的通話θ為-0.027。這意味著：

• 95 calls bought with a theta of -0.018 is -171, or:  9 5 × ( − 0 . 0 1 8 × 1 0 0 ) \begin{aligned} &95 \times ( -0.018 \times 100 ) \\ \end{aligned} ​95×(−0.018×100)​
• 126 calls sold with a theta of 0.027 (positive because we're selling them) is 340.2, or:  1 2 6 × ( 0 . 0 2 7 × 1 0 0 ) \begin{aligned} &126 \times ( 0.027 \times 100 ) \\ \end{aligned} ​126×(0.027×100)​

這導致凈θ為169.2。這可以解釋為你的職位每天賺169.20美元。因為期權行為並不是每天都調整的，所以在你能夠註意到這些變化並從中獲利之前，你必須持有你的頭寸大約一週。

盈利能力

如果不考慮所有的保證金要求和凈借貸，我們所詳述的策略將需要大約32000美元的資本金來建立。如果你持有這一頭寸五天，你可以預期賺846美元，這是建立這一頭寸所需資本的2.64%，五天的回報率相當不錯。在大多數實際例子中，你會發現持有5天的頭寸收益率約為0.5-0.7%。這似乎不是很多，除非你在五天內將0.5%的收益率年化——這意味著每年36.5%的回報率。

缺點

這種策略有一些風險。首先，你需要低佣金才能盈利。這就是為什麼有一個佣金很低的經紀人很重要。非常大的價格波動也會使這種情況失去正常。如果持有一週，則不可能對比率和增量對衝進行必要的調整；如果持有時間較長，股票價格將有更多的時間向一個方向移動。

隱含波動率的變化（此處不作對沖）可能導致頭寸價值的劇烈變化。雖然我們已經消除了相對的日常價格變動，但我們面臨著另一個風險：隱含波動性變化的風險增加。在一週的短期內，波動性的變化應該對你的整體頭寸起到很小的作用。

底線

透過對期權的某些特徵進行數學對沖，以及調整我們在基礎普通股中的頭寸，可以降低比率沖銷的風險。透過這樣做，我們可以從書面期權的θ衰減中獲益。