平等的(equal)和相等的(equivalent)的區別
主要區別-相等與相等
相等和等價是數學中常用的術語。相等和等價的主要區別在於，相等一詞指的是在所有方面都相似的事物，而等價一詞指的是在某一特定方面相似的事物。請註意，在集合論中，單詞“equal”和“equivalent”有特定的含義，我們將在下麵看到。
相等是什麼意思
一般來說，如果兩件事在各方面都相似，那麼它們是相等的。
在集合論的情況下，如果兩個集合都包含相同的元素，那麼它們是相等的。它們在集合中列出的順序並不重要。例如，假設
and
then,
the set is equal to the set .
等價是什麼意思
Two things can be said to be equivalent if they are similar under a particular condition. Therefore, whether two entities are equivalent largely depends on the condition we use to describe their equivalence. For instance, numbers 2 and 7 are equivalent in the sense that they are both prime numbers. However, if the condition we are interested in is finding out whether numbers are even, then in this sense 2 and 7 are not equivalent. We use the symbols or to indicate that and are equivalent.
一旦定義了標準，等價的事物就滿足等價關係：
- 自反性：
- 對稱性：如果，那麼
- 及物性：If and，then
在集合論中，如果兩個集合的元素數目相同，那麼它們是等價的。元素本身也不需要相同，只是元素的數量需要相同。例如，假設
and
then,
the sets and are equivalent.
Symbols for expressing equality and equivalence
平等的(equal)和相等的(equivalent)的區別
一般含義
當兩樣東西相等時，它們在各方面都是相似的。
當事物相等時，它們在某一方面是相似的。
在集合論中
當兩個集合相等時，它們包含相同的元素。
當兩個集合相等時，它們包含相同數量的元素。
- 發表於 2021-06-27 06:58
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- 分類：科學
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