關係與功能
從高中數學開始，函數就成了一個常用術語。儘管它經常被使用，但在沒有正確理解它的定義和解釋的情況下使用它。本文主要介紹函數的這些方面。
關係
關係是兩組元素之間的聯繫。在更正式的情況下，它可以描述為兩個集合X和Y的笛卡爾積的子集。X和Y的笛卡爾積表示為X×Y，是由兩個集合中的元素組成的有序對的集合，通常表示為（X，Y）。這兩套不一定要不同。例如，a×a元素的子集稱為a上的關係。
功能
函數是一種特殊的關係類型。這種特殊類型的關係描述了一個元素如何映射到另一個集合或同一個集合中的另一個元素。為了使關係成為一個函數，必須滿足兩個特定的要求。
每個映射開始的集合中的每個元素在另一個集合中都必須有一個關聯/鏈接的元素。
映射開始的集合中的元素只能關聯/鏈接到另一個集合中的一個元素
映射關係的集合稱為域。映射到的集合稱為Codomain。codomain中僅包含與關係鏈接的元素的元素子集稱為範圍。
從技術上講，函數是兩個集合之間的關係，其中一個集合中的每個元素都唯一地映射到另一個集合中的元素。
注意以下幾點
- 域中的每個元素都映射到codomain。
- 域的多個元素連接到codomain中的同一個值，但是域中的單個元素不能連接到codomain的多個元素。（映射必須是唯一的）
- 如果域中的每一個元素都被映射到codomain中不同且唯一的元素，那麼這個函數就是一個“一對一”的函數。
- Codomain包含與域元素連接的元素以外的元素。範圍不必是密碼域。如果codomain等於範圍，則函數稱為“ON”函數。
當函數可以取的值是實數時，稱為實函數。餘域和域的元素是實數。
函數總是用變量表示的。codomain的元素由變量象徵性地表示。符號f（x）表示範圍的元素。關係可以用f（x）=x^2的表達式表示。在這個元素的域中，這個元素被映射到這個元素的域中。
功能與關係的區別是什麼？
•功能是一種特殊類型的關係。
•關係基於兩個集合的笛卡爾積。
•功能基於與特定屬性的關係。
