方差與標準差
變異是統計學研究中常見的現象，因為如果一個數據沒有變化，我們可能一開始就不需要統計學。變異在統計學中被描述為方差，方差是度量值與均值之間的距離。如果值分組接近平均值，則方差很小或很小。標準差是描述預期結果與實際值之間差異的另一種度量。雖然兩者密切相關，但方差和標準差之間存在差異，本文將對此進行討論。
原始值在任何分佈中都沒有意義，我們無法從中扣除任何有意義的信息。正是在標準差的幫助下，我們能夠理解一個值的重要性，因為它告訴我們離平均值有多遠。方差在概念上與標準差相似，只是它是SD的平方值。通過一個例子來理解方差和標準差的概念是有意義的。
假設有個農夫在種南瓜。他有十個不同重量的南瓜如下。
2.6、2.6、2.8、3.0、3.1、3.2、3.3、3.5、3.6、3.8。計算南瓜的平均重量很容易，因為它是所有值的總和除以10。在這個例子中是3.15磅。然而，沒有一個南瓜有這麼重，它們的重量變化範圍從0.55磅輕到0.65磅重。現在我們可以用下面的方式寫出每個值與平均值的差值
-0.55，-0.55，-0.35，-0.15，-0.05，0.15，0.35，0.45，0.65。
如何利用這些與平均值的差異。，如果我們試圖求平均差，我們會發現我們找不到平均值，因為加起來，負值等於正值，因此無法計算平均差。這就是為什麼我們決定把所有的值平方，然後再加起來求平均值。在本例中，平方值如下所示
2025年0月25日。
現在這些值可以相加除以10得到一個叫做方差的值。在這個例子中，這個方差是0.1525磅。這個值沒有太大的意義，因為我們在找到它們的平均值之前已經將差值平方。這就是為什麼我們需要找到方差的平方根來得到標準差。在這個例子中是0.3905磅。
| 簡言之：•方差和標準差都是對任何數據中數值擴散的度量。•方差是通過從樣本平均值中取個別差異平方的平均值來計算的。標準差是方差的平方根。 |
