方差与标准差
变异是统计学研究中常见的现象，因为如果一个数据没有变化，我们可能一开始就不需要统计学。变异在统计学中被描述为方差，方差是度量值与均值之间的距离。如果值分组接近平均值，则方差很小或很小。标准差是描述预期结果与实际值之间差异的另一种度量。虽然两者密切相关，但方差和标准差之间存在差异，本文将对此进行讨论。
原始值在任何分布中都没有意义，我们无法从中扣除任何有意义的信息。正是在标准差的帮助下，我们能够理解一个值的重要性，因为它告诉我们离平均值有多远。方差在概念上与标准差相似，只是它是SD的平方值。通过一个例子来理解方差和标准差的概念是有意义的。
假设有个农夫在种南瓜。他有十个不同重量的南瓜如下。
2.6、2.6、2.8、3.0、3.1、3.2、3.3、3.5、3.6、3.8。计算南瓜的平均重量很容易，因为它是所有值的总和除以10。在这个例子中是3.15磅。然而，没有一个南瓜有这么重，它们的重量变化范围从0.55磅轻到0.65磅重。现在我们可以用下面的方式写出每个值与平均值的差值
-0.55，-0.55，-0.35，-0.15，-0.05，0.15，0.35，0.45，0.65。
如何利用这些与平均值的差异。，如果我们试图求平均差，我们会发现我们找不到平均值，因为加起来，负值等于正值，因此无法计算平均差。这就是为什么我们决定把所有的值平方，然后再加起来求平均值。在本例中，平方值如下所示
2025年0月25日。
现在这些值可以相加除以10得到一个叫做方差的值。在这个例子中，这个方差是0.1525磅。这个值没有太大的意义，因为我们在找到它们的平均值之前已经将差值平方。这就是为什么我们需要找到方差的平方根来得到标准差。在这个例子中是0.3905磅。
| 简言之：•方差和标准差都是对任何数据中数值扩散的度量。•方差是通过从样本平均值中取个别差异平方的平均值来计算的。标准差是方差的平方根。 |
