标准偏差（通常用小写希腊字母σ表示）是多组数据的所有平均值的平均值或平均值。标准差是数学和科学的一个重要计算方法，尤其是实验室报告。科学家和统计学家使用标准差来确定数据集与所有数据集的平均值的接近程度。幸运的是，这是一个易于执行的计算。许多计算器都有标准差功能。但是，您可以手动执行计算，并且应该了解如何执行。

计算标准差的不同方法

计算标准差的方法主要有两种：总体标准差和样本标准差。如果从总体或集合的所有成员收集数据，则应用总体标准偏差。如果您获取代表较大总体的样本的数据，则应用样本标准偏差公式。方程式/计算几乎相同，但有两个例外：对于总体标准偏差，方差除以数据点的数量（N），而对于样本​标准偏差，除以数据点的数量减1（N-1，自由度）。

我应该用哪个等式？

通常，如果要分析代表较大集合的数据，请选择样本标准偏差。如果从集合的每个成员收集数据，请选择总体标准偏差。以下是一些例子：

• 总体标准差分析一个班级的考试成绩。
• 人口标准差分析全国人口普查中受访者的年龄。
• 样本标准差分析咖啡因对18至25岁人群反应时间的影响。
• 分析公共供水中铜含量的样本标准偏差。

计算样本标准偏差

以下是手动计算标准偏差的分步说明：

1. 计算每个数据集的平均值或平均值。为此，将数据集中的所有数字相加，然后除以数据的总数。例如，如果数据集中有四个数字，则将总和除以四。这是数据集的平均值。
2. 通过从每个数字中减去平均值来减去每条数据的偏差。请注意，每条数据的方差可能是正数或负数。
3. 将每个偏差平方。
4. 把所有的平方偏差加起来。
5. 将此数字除以数据集中项目数的1。例如，如果你有四个数字，除以三。
6. 计算结果值的平方根。这是样品的标准偏差。

计算总体标准差

1. 计算每个数据集的平均值或平均值。将数据集中的所有数字相加，然后除以数据的总数。例如，如果数据集中有四个数字，则将总和除以四。这是数据集的平均值。
2. 通过从每个数字中减去平均值来减去每条数据的偏差。请注意，每条数据的方差可能是正数或负数。
3. 将每个偏差平方。
4. 把所有的平方偏差加起来。
5. 将该值除以数据集中的项数。例如，如果你有四个数字，除以四。
6. 计算结果值的平方根。这是总体标准差。