公理与假设
基于逻辑，公理或假设是被认为是不言而喻的陈述。公理和假设都假定是正确的，没有任何证明或证明。基本上，一些显而易见的或被宣布为真实并被接受但没有证据的东西被称为公理或假设。公理和假设是推论其他真理的基础。
古希腊人认识到这两个概念之间的区别。公理是不言而喻的假设，是所有科学分支的共同点，而假设则与特定的科学有关。
公理
亚里士多德自己使用了“公理”一词，它来自希腊语“公理”，意思是“认为价值”，但也“要求”。亚里士多德还有一些公理的名字。他曾称之为“共同的事物”或“共同的意见”。在数学中，公理可以分为“逻辑公理”和“非逻辑公理”。逻辑公理是被认为普遍正确的命题或陈述。非逻辑公理有时被称为假设，定义了特定数学理论领域的属性，或逻辑陈述，在演绎中用来建立数学理论。“相等于同一事物的事物彼此相等”是欧几里得提出的一个著名公理的例子。
假设
“假设”一词来自拉丁语“假设”，一个动词，意思是“要”。主人要求他的学生们对他能建立的某些陈述进行辩论。与公理不同，假设的目的是捕捉特定结构的特殊之处。“可以从任何点到任何其他点绘制直线”，“可以连续生成一条直线中的有限直线”，“可以描述具有任意中心和任何半径的圆”是欧几里德所示假设的几个例子。
| 公理和假设的区别是什么？•一个公理在科学的任何领域通常都是正确的，而一个假设可以在某一特定领域上具体化。•从其他公理中证明是不可能的，而假设可以被公理证明。 |
