Yahtzee是一款使用五个标准六面骰子的骰子游戏。在每个回合中，玩家被给予三个骰子以获得几个不同的目标。每次掷骰后，玩家可以决定保留哪些骰子（如果有的话）以及重新掷哪些骰子。目标包括各种不同类型的组合，其中许多来自扑克。每种不同的组合值不同的点数。

玩家必须掷的两种组合称为直杆：小直杆和大直杆。与扑克直道一样，这些组合由连续的骰子组成。小直道使用五个骰子中的四个，大直道使用所有五个骰子。由于骰子滚动的随机性，概率可以用来分析在一次滚动中滚动一条大直线的可能性。

假设

我们假设使用的骰子是公平的，并且相互独立。因此，有一个统一的样本空间，由所有可能的五个骰子组成。虽然YAHZEE允许三个辊，为简单起见，我们只会考虑的情况下，我们获得大直在一个单辊。

样本空间

由于我们使用的是统一的样本空间，因此概率的计算就变成了对几个计数问题的计算。直线的概率是滚动直线的方式数除以样本空间中的结果数。

在样本空间中计算结果的数量非常容易。我们正在掷五个骰子，每个骰子可以有六个不同结果中的一个。乘法原理的一个基本应用告诉我们，样本空间有6x6x6x6=65=7776个结果。这个数字将是我们用于概率的所有分数的分母。

直道数

接下来，我们需要知道有多少种方法可以滚动一条大直线。这比计算样本空间的大小更困难。这之所以更难，是因为我们计算的方式更加微妙。

大直线比小直线更难滚动，但计算滚动大直线的方式数要比计算滚动小直线的方式数容易。这种类型的直线由五个连续的数字组成。因为骰子上只有六个不同的数字，所以只有两个可能的大直道：{1,2,3,4,5}和{2,3,4,5,6}。

现在，我们决定掷骰子的不同方法，这组骰子可以让我们获得一条直线。对于带有骰子{1，2，3，4，5}的大直道，我们可以按任何顺序进行骰子。因此，以下是滚动同一直线的不同方式：

• 1, 2, 3, 4, 5
• 5, 4, 3, 2, 1
• 1, 3, 5, 2, 4

列出获得1、2、3、4和5的所有可能方法将是一件乏味的事情。因为我们只需要知道有多少方法可以做到这一点，我们可以使用一些基本的计数技术。我们注意到我们所做的只是排列五个骰子。有5个！=120种方法。因为有两种骰子组合可以做出一条大直道，并且每种骰子都有120种滚动方式，所以有2 x 120=240种方式可以滚动一条大直道。

可能性

现在滚动大直线的概率是一个简单的分割计算。由于在一次滚动中有240种方式滚动一条大直道，并且有7776卷五个骰子的可能，滚动一条大直道的概率为240/7776，接近1/32和3.1%。

当然，第一卷很可能不是直的。如果是这样的话，那么我们可以再打两个滚，这样就更有可能直行。由于需要考虑所有可能的情况，因此确定这种可能性要复杂得多。