雙曲線與矩形雙曲線
圓錐曲線有橢圓、圓、拋物線和雙曲線四種類型。這四種圓錐截面是由一個雙錐面和一個平面相交而成的。根據平面與圓錐軸之間的角度，將決定圓錐截面的類型。本文只討論雙曲線的性質，以及雙曲線與矩形雙曲線的區別，這是雙曲線的一個特例。
雙曲線
“雙曲線”一詞來自希臘語，意思是“過度拋擲”。人們相信雙曲線是由一位偉大的數學家不厭其煩地提出的。
形成雙曲線有兩種方法。第一種方法是考慮圓錐體與平行於圓錐體軸線的平面的交點。第二種方法是考慮圓錐體與平面的交線，使圓錐體軸線與圓錐體軸線的夾角小於圓錐體軸線與圓錐體軸線的夾角。
幾何雙曲線是一條曲線。雙曲線的方程可以寫成（x2/a2）–（y2/b2）=1。
雙曲線由兩個不同的分支組成，這兩個分支稱為連通分量。兩個分支上最近的點稱為頂點，穿過這兩個品脫的線稱為長軸。當兩條曲線到達中心的距離較大時，它們會接近兩條直線。這些線稱為漸近線。
矩形雙曲線
雙曲線的一個特例，其中A=b，在雙曲線方程中稱為矩形雙曲線。因此，矩形雙曲線的方程為x2–y2=a2。
矩形雙曲線有正交的漸近線。矩形雙曲線又稱正交雙曲線或等邊雙曲線。
如果矩形拋物線的兩條曲線位於座標平面的第一個和第三個象限，即x軸和y軸，即漸近線，則其形式為xy=k，其中k為正數。如果k是負數，則矩形雙曲線的兩個分支位於象限2和象限4。
| 兩者有什麼區別？·矩形雙曲線是其漸近線相互垂直的一種特殊類型的雙曲線。·（x2/a2）–（y2/b2）=1是雙曲線的一般形式，而a=b代表矩形雙曲線，即：x2–y2=a2。 |
