双曲线与矩形双曲线
圆锥曲线有椭圆、圆、抛物线和双曲线四种类型。这四种圆锥截面是由一个双锥面和一个平面相交而成的。根据平面与圆锥轴之间的角度，将决定圆锥截面的类型。本文只讨论双曲线的性质，以及双曲线与矩形双曲线的区别，这是双曲线的一个特例。
双曲线
“双曲线”一词来自希腊语，意思是“过度抛掷”。人们相信双曲线是由一位伟大的数学家不厌其烦地提出的。
形成双曲线有两种方法。第一种方法是考虑圆锥体与平行于圆锥体轴线的平面的交点。第二种方法是考虑圆锥体与平面的交线，使圆锥体轴线与圆锥体轴线的夹角小于圆锥体轴线与圆锥体轴线的夹角。
几何双曲线是一条曲线。双曲线的方程可以写成（x2/a2）–（y2/b2）=1。
双曲线由两个不同的分支组成，这两个分支称为连通分量。两个分支上最近的点称为顶点，穿过这两个品脱的线称为长轴。当两条曲线到达中心的距离较大时，它们会接近两条直线。这些线称为渐近线。
矩形双曲线
双曲线的一个特例，其中A=b，在双曲线方程中称为矩形双曲线。因此，矩形双曲线的方程为x2–y2=a2。
矩形双曲线有正交的渐近线。矩形双曲线又称正交双曲线或等边双曲线。
如果矩形抛物线的两条曲线位于坐标平面的第一个和第三个象限，即x轴和y轴，即渐近线，则其形式为xy=k，其中k为正数。如果k是负数，则矩形双曲线的两个分支位于象限2和象限4。
| 两者有什么区别？·矩形双曲线是其渐近线相互垂直的一种特殊类型的双曲线。·（x2/a2）–（y2/b2）=1是双曲线的一般形式，而a=b代表矩形双曲线，即：x2–y2=a2。 |
