什麼是零波動率價差（z-價差）(the zero-volatility spread (z-spread))？

零波動率價差（Z-價差）是指在收到現金流的即期利率國庫券曲線上的每一點上，將證券的價格加上收益率，使證券的價格等於其現金流的現值的恆定價差。換言之，每一筆現金流都會以適當的國庫券即期利率加上Z價差進行貼現。Z排列也稱為靜態排列。

零波動價差的計算公式

為了計算Z-價差，投資者必須在每個相關到期日採用美國國債現貨利率，將Z-價差加在該利率上，然後使用該組合利率作為貼現率來計算債券價格。計算Z排列的公式為：

P=C1（1+r1+Z2）2n+C2（1+r2+Z2）2n+Cn（1+rn+Z2）2nwhere:P=Current 債券價格加上任何應計利息cx=債券息票支付rx=各到期日的即期利率Z=Z-spreadn=相關時間段\開始{對齊}&amp\text{P}=\frac{C{u 1}{\left（1+\frac{r{u 1+Z}{2}\right）^{2n}}+\frac{C{u 2}{\left（1+\frac{r{u 2+Z}{2}\right）^{2n}+\frac{C{n}{\left（1+\frac{r{u n+Z}{2}\right）^ 2n}{\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{P}=\text{債券的當前價格加上任何應計利息}\\&amp；C\u x=\text{債券息票支付}\\&amp；r\u x=\text{每期即期利率}\\&amp；Z=\text{Z-spread}\\&amp；n=\text{相關時間段}\\\結束{對齊}​P=（1+2r1）​+Z​)第2節​​+(1+2路​+Z​)第2節​​+(1+2rn​+Z​)第2個​​where:P=Current 債券價格加上任何應計利息​=債券息票支付​=各到期日即期利率Z=Z-展期N=相關時間段​

例如，假設債券目前的價格為104.90美元。它有三個未來現金流：明年支付5美元，兩年後支付5美元，三年後最終總支付105美元。一年期、兩年期和三年期國債即期利率分別為2.5%、2.7%和3%。公式如下：

$104.90=$5（1+2.5%+Z2）2×1+5美元（1+2.7%+Z2）2×2\開始{對齊}\$104.90=&amp；\\frac{\$5}{\左（1+\frac{2.5\%+Z}{2}\右）^{2\乘以1}+\frac{\$5}{\左（1+\frac{2.7\%+Z}{2}\右）^{2\乘以2}\\\\&amp；+\frac{\$105}{\left（1+\frac{3\%+Z}{2}\right）^{2\times 3}}\end{aligned}$104.90=​ (1+22.5%+Z​)2×1$5​+(1+22.7%+Z軸​)2×2$5​​

使用正確的Z排列，這將簡化為：

$104.90=$4.87+$4.72+$95.32\開始{對齊}\$104.90=\$4.87+\$4.72+\$95.32\結束{對齊}$104.90=$4.87+$4.72+$95.32​

這意味著在本例中Z擴充套件等於0.5%。

關鍵要點

• 債券的零波動價差告訴投資者債券的現值加上國債曲線上現金流接收點的現金流。
• Z排列也稱為靜態排列。
• 這種價差被分析師和投資者用來發現債券價格的差異。

零波動率價差（z-價差）能告訴你什麼

Z排列計算不同於標稱排列計算。名義息差計算使用國債收益率曲線上的一個點（不是即期利率國債收益率曲線）來確定單個點的息差，該點將等於證券現金流的現值與其價格。

零波動率價差（Z價差）有助於分析師發現債券價格是否存在差異。由於Z價差衡量的是投資者在整個美國國債收益率曲線上所獲得的價差，因此它為分析師提供了更為現實的證券估值，而不是債券到期日等單點指標。