什么是零波动率价差（z-价差）(the zero-volatility spread (z-spread))？

零波动率价差（Z-价差）是指在收到现金流的即期利率国库券曲线上的每一点上，将证券的价格加上收益率，使证券的价格等于其现金流的现值的恒定价差。换言之，每一笔现金流都会以适当的国库券即期利率加上Z价差进行贴现。Z排列也称为静态排列。

零波动价差的计算公式

为了计算Z-价差，投资者必须在每个相关到期日采用美国国债现货利率，将Z-价差加在该利率上，然后使用该组合利率作为贴现率来计算债券价格。计算Z排列的公式为：

P=C1（1+r1+Z2）2n+C2（1+r2+Z2）2n+Cn（1+rn+Z2）2nwhere:P=Current 债券价格加上任何应计利息cx=债券息票支付rx=各到期日的即期利率Z=Z-spreadn=相关时间段\开始{对齐}&amp\text{P}=\frac{C{u 1}{\left（1+\frac{r{u 1+Z}{2}\right）^{2n}}+\frac{C{u 2}{\left（1+\frac{r{u 2+Z}{2}\right）^{2n}+\frac{C{n}{\left（1+\frac{r{u n+Z}{2}\right）^ 2n}{\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{P}=\text{债券的当前价格加上任何应计利息}\\&amp；C\u x=\text{债券息票支付}\\&amp；r\u x=\text{每期即期利率}\\&amp；Z=\text{Z-spread}\\&amp；n=\text{相关时间段}\\\结束{对齐}​P=（1+2r1）​+Z​)第2节​​+(1+2路​+Z​)第2节​​+(1+2rn​+Z​)第2个​​where:P=Current 债券价格加上任何应计利息​=债券息票支付​=各到期日即期利率Z=Z-展期N=相关时间段​

例如，假设债券目前的价格为104.90美元。它有三个未来现金流：明年支付5美元，两年后支付5美元，三年后最终总支付105美元。一年期、两年期和三年期国债即期利率分别为2.5%、2.7%和3%。公式如下：

$104.90=$5（1+2.5%+Z2）2×1+5美元（1+2.7%+Z2）2×2\开始{对齐}\$104.90=&amp；\\frac{\$5}{\左（1+\frac{2.5\%+Z}{2}\右）^{2\乘以1}+\frac{\$5}{\左（1+\frac{2.7\%+Z}{2}\右）^{2\乘以2}\\\\&amp；+\frac{\$105}{\left（1+\frac{3\%+Z}{2}\right）^{2\times 3}}\end{aligned}$104.90=​ (1+22.5%+Z​)2×1$5​+(1+22.7%+Z轴​)2×2$5​​

使用正确的Z排列，这将简化为：

$104.90=$4.87+$4.72+$95.32\开始{对齐}\$104.90=\$4.87+\$4.72+\$95.32\结束{对齐}$104.90=$4.87+$4.72+$95.32​

这意味着在本例中Z扩展等于0.5%。

关键要点

• 债券的零波动价差告诉投资者债券的现值加上国债曲线上现金流接收点的现金流。
• Z排列也称为静态排列。
• 这种价差被分析师和投资者用来发现债券价格的差异。

零波动率价差（z-价差）能告诉你什么

Z排列计算不同于标称排列计算。名义息差计算使用国债收益率曲线上的一个点（不是即期利率国债收益率曲线）来确定单个点的息差，该点将等于证券现金流的现值与其价格。

零波动率价差（Z价差）有助于分析师发现债券价格是否存在差异。由于Z价差衡量的是投资者在整个美国国债收益率曲线上所获得的价差，因此它为分析师提供了更为现实的证券估值，而不是债券到期日等单点指标。