隱含波動率來源於Black-Scholes公式，利用它可以給投資者帶來顯著的收益。隱含波動率是對期權合約下資產未來變化的估計。布萊克-斯科爾斯模型用於期權定價。該模型假設標的資產的價格遵循幾何布朗運動，具有常數漂移和波動性。

Black-Scholes方程的輸入是波動率、標的資產價格、期權的執行價格、期權到期時間和無風險利率。有了這些變數，期權賣方在理論上就有可能為他們**的期權設定合理的價格。

關鍵要點

• 將所有其他變數（包括期權價格）**Black-Scholes方程，得到隱含波動率估計。
• 之所以稱之為隱含波動率，是因為它是期權市場隱含的預期波動率。
• 隱含波動率與波動率微笑和流動性不足有關。
• 在處理即將發生的事件（如季度盈利報告和股息申報）時，隱含波動率可能比歷史波動率更準確。

計算隱含波動率

與任何方程一樣，當所有其他變數都已知時，布萊克-斯科爾斯可以用來確定任何單個變數。期權市場在這一點上相當發達，因此我們已經知道許多期權的市場價格。將期權的價格與標的資產的價格、期權的行權價格、期權到期的時間以及無風險利率一起放入Black-Scholes方程，就可以求解波動率。這個解是期權價格隱含的預期波動率。因此，我們稱之為隱含波動率。

估計值只與用來獲得它的輸入值一樣好。最好的隱含波動率估計來自於大量交易證券的貨幣期權。

假設

布萊克-斯科爾斯模型做出了一些假設，但這些假設並不總是正確的。該模型假設波動率是恆定的。在現實中，它常常是動人的。布萊克-斯科爾斯模型僅限於歐式期權，只能在最後一天行使。然而，美式期權可以在到期前的任何時候行使。

布萊克-斯科爾斯與波動率偏斜

布萊克-斯科爾斯方程假設標的資產的價格變化服從對數正態分佈。這種分佈也稱為高斯分佈。通常，資產價格具有顯著的偏度和峰度。這意味著，市場上發生高風險下行的頻率比高斯分佈預測的要高。

因此，對數正態標的資產價格的假設應表明，根據布萊克-斯科爾斯模型，每個執行價格的隱含波動率是相似的。自1987年市場崩盤以來，有價期權的隱含波動率一直低於無價期權或遠價期權。之所以出現這種反常現象，是因為市場價格在大幅下行的可能性較高。

這導致了波動性偏斜的存在。當具有相同到期日的期權的隱含波動率繪製在圖表上時，可以看到微笑或扭曲的形狀。這種現象也被稱為波動微笑。由於波動率的微笑，一個未修正的Black-Scholes模型並不總是足夠精確地計算隱含波動率。

歷史波動率與隱含波動率

Black-Scholes方法的缺點使得一些人更加重視歷史波動率而不是隱含波動率。歷史波動率是指標的資產在過去一段時間內的已實現波動率。它是透過衡量標的資產與該期間平均值的標準差來確定的。

標準差是衡量價格變化與平均價格變化之間可變性的一種統計方法。這種估計不同於布萊克-斯科爾斯方法的隱含波動率，因為它是基於標的資產的實際波動率。然而，使用歷史波動率也有一些缺點。隨著市場經歷不同的制度，波動性會發生變化。因此，歷史波動率可能不是未來波動率的準確衡量標準。

隱含波動性和未來事件

隱含波動率對投資者最顯著的好處是，在某些情況下，它可能是對未來波動率更準確的估計。隱含波動率考慮了市場參與者用來確定期權市場價格的所有資訊，而不是過去的價格。

最好的例子可能是季度盈利報告。股票價格有時會在利好訊息的影響下大幅上漲。投資者知道這一點，因此，隨著季度收益公告的臨近，他們願意為期權支付更多的費用。因此，隱含波動率也會在這些日期附近上升。股息申報、季度收益和其他即將發生的事件不能直接影響完全基於過去價格的任何波動性估計。

流動性問題

當期權市場流動性不足時，隱含波動率可能極不準確。缺乏流動性往往會使市場價格不那麼穩定和理性。在極端情況下，一個業餘交易者的錯誤可能會導致非流動性市場中的期權價格極度不合理。如果這些價格被用來估計隱含的波動性，那麼這些估計也將是不準確的。這可能是一個嚴重的問題，因為期權市場的許多部分都缺乏流動性。