对数与指数|指数函数与对数函数
函数是数学对象中最重要的一类，广泛应用于数学的几乎所有子领域。指数函数和对数函数都是两个特殊的函数。
函数是两个集合之间的关系，定义的方式是，对于第一个集合中的每个元素，第二个集合中与之对应的值是唯一的。设ƒ是一个从集合a定义到集合B的函数，然后对于每个xϵa，符号ƒ（x）表示集合B中与x相对应的唯一值。它被称为ƒ下的x的图像。因此，从a到B的关系式ƒ是一个函数，当且仅当对于每个xϵa和yϵa，如果x=y，则ƒ（x）=ƒ（y）。集合A称为函数ƒ的域，它是定义函数的集合。
什么是指数函数？
指数函数是由ƒ（x）=ex给出的函数，其中e=lim（1+1/n）n（≈2.718…），是一个超越无理数。函数的一个特点是函数的导数等于它自身，即当y=ex，dy/dx=ex时，函数也是一个处处连续递增的函数，x轴为渐近线。因此，函数也是一对一的。对于每个xϵR，我们有ex>；0，并且可以证明它在R+上。同样，它遵循基本的恒等式ex+y=ex.ey公司e0=1。也可以用x+1/1展开来表示函数！+x2/2！+x3/3！+…+xn/n！+ …
什么是对数函数？
对数函数是指数函数的倒数。由于指数函数是一对一且在R+上，函数g可以从正实数集合定义为g（y）=x给出的实数集合，当且仅当y=ex。这个函数g被称为对数函数或最常见的自然对数。它用g（x）=log ex=ln x表示。因为它是指数函数的逆，如果我们取指数函数的图在y=x线上的反射，那么我们将得到对数函数的图。因此，该函数对y轴是渐近的。
对数函数遵循一些基本规则，其中ln xy=ln x+ln y，ln x/y=ln x–ln y和ln xy=y ln x是最重要的。这也是一个不断增长的函数，它在任何地方都是连续的。因此，也是一对一。可以看出它在R上。
| 指数函数和对数函数有什么区别？•指数函数由ƒ（x）=ex给出，而对数函数由g（x）=ln x给出，前者是后者的逆。•指数函数的域是一组实数，而对数函数的域是一组正实数。 |
