什么是代数方法(the algebraic method)？

代数方法是指求解一对线性方程组的各种方法，包括作图法、代换法和消去法。

代数方法告诉你什么？

作图法包括两个方程的作图。两条线的交点将是一个x，y坐标，这就是解。

用替换法重新排列方程，用另一个变量来表示变量x或y的值。然后用这个表达式替换另一个方程中变量的值。

例如，要解决：

8x+6y=16−8倍−4年=−8\开始{对齐}&amp；8x+6y=16\\&amp{-8} x-4y=-8\\\结束{对齐}​8x+6y=16−8倍−4年=−8​

首先，用第二个方程式用y表示x：

−8倍=−8+4英寸=−8+4岁−8x=1−0.5y{-8}x=-8+4yx=\frac{-8+4y}{-8}x}=1-0.5y−8倍=−8+4英寸=−8倍−8+4岁​=1−0.5年

然后用1-0.5y代替第一个等式中的x：

8(1−0.5y）+6y=168−4y+6y=168+2y=162y=8y=4\开始{对齐}&amp；8\左（1-0.5y\右）+6y=16\\&amp；8-4y+6y=16\\&amp；8+2y=16\\&amp；2y=8\\&amp；y=4\\\结束{对齐}​8(1−0.5y）+6y=168−4y+6y=168+2y=162y=8y=4​

然后将第二个方程中的y替换为4来求解x：

8x+6（4）=168x+24=168x=−8倍=−1\开始{对齐}&amp；8x+6\左（4\右）=16\\&amp；8x+24=16\\&amp；8x=-8\\&amp；x=-1\\\结束{对齐}​8x+6（4）=168x+24=168x=−8倍=−1​

第二种方法是消去法。当一个变量可以通过两个方程的加或减来消除时，使用它。对于这两个方程，我们可以将它们相加以消除x：

8x+6y=16−8倍−4年=−80+2y=8y=4\开始{对齐}&amp；8x+6y=16\\&amp{-8} x-4y=-8\\&amp；0+2y=8\\&amp；y=4\\\结束{对齐}​8x+6y=16−8倍−4年=−80+2y=8y=4​

现在，要求解x，请用其中一个等式中的y值代替：

8x+6y=168x+6（4）=168x+24=168x+24−24=16−248倍=−8倍=−1\开始{对齐}&amp；8x+6y=16\\&amp；8x+6\左（4\右）=16\\&amp；8x+24=16\\&amp；8x+24-24=16-24\\&amp；8x=-8\\&amp；x=-1\\\结束{对齐}​8x+6y=168x+6（4）=168x+24=168x+24−24=16−248倍=−8倍=−1​

关键要点

• 代数方法是求解一对二元线性方程组的几种方法的集合。
• 最常用的代数方法包括代换法、消去法和作图法。