内部收益率（IRR）是资本预算和公司财务的核心组成部分。企业用它来确定哪个折现率使未来税后现金流的现值等于资本投资的初始成本。

或者，更简单地说：什么贴现率会导致一个项目的净现值（NPV）为0美元？如果一项投资需要可用于其他地方的资本，内部收益率是项目可接受的最低回报水平，以证明投资的合理性。

如果一个项目预期的内部收益率大于现金流折现率，那么该项目将为企业增加价值。如果内部收益率小于贴现率，它就会破坏价值。接受或拒绝项目的决策过程称为内部收益率规则。

关键要点

• 内部收益率允许通过计算投资收益的预期增长率来分析投资的盈利能力，并以百分比表示。
• 计算内部收益率时，投资的净现值为零，因此可以比较不同时期内独特投资的表现 
• 内部收益率的缺点源于这样一种假设，即所有未来的再投资都将以与初始利率相同的利率进行。 
• 修改后的内部收益率允许在计算初始投资和再投资资本成本（通常不同）的不同利率时对基金进行比较。
• 当投资的现金流在一年中的不同时间上下波动时，上述模型返回的数字不准确，excel中的XIRR函数允许内部收益率考虑所选日期范围，并返回更准确的结果。

使用内部收益率（以百分比表示）的一个优点是，它使收益正常化：与假设的美元等价物（净现值的表示方式）相比，每个人都明白25%的利率意味着什么。不幸的是，使用内部收益率来评估项目也有几个关键的缺点。

你应该总是选择净现值最高的项目，而不一定是内部收益率最高的项目，因为财务业绩是用美元来衡量的。如果面临两个风险相似的项目，项目A的内部收益率为25%，项目B的内部收益率为50%，但项目A的净现值较高，因为它是长期的，你会选择项目A。

内部收益率分析的第二个大问题是，它假设您可以继续以相同的内部收益率对任何增量现金流进行再投资，这可能是不可能的。更保守的方法是修正的内部收益率（MIRR），它假设未来现金流以较低的折现率进行再投资。

内部收益率公式

内部收益率不容易得出。手工计算的唯一方法是通过试错法，因为你试图得到使净现值等于零的任何比率。因此，我们将从计算净现值开始：

净现值=∑t=0nCFt（1+r）twhere:CFt=net 单期税后现金流入流出tr=替代性投资可获得的内部收益率st=收到的时间段现金流dn=单个现金流的数量\begin{aligned}&amp；NPV=\sum{t=0}^n\frac{CF{t}{（1+r）^t}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；CF\u t=\text{期间税后现金流入流出净额}\\&amp\文本{单个句点}t\\&amp；r=\text{可在}\\&amp；中获得的内部收益率\文本{另类投资}\\&amp；t=\text{收到现金流的时间段}\\&amp；n=\text{单个现金流数}\\\ end{对齐}​净现值=t=0∑n​(1+r）tCFt​​where:CFt​=单期税后现金流入流出净额tr=替代性投资可获得的内部收益率st=收到的时间段现金流dn=单个现金流的数量​

或者，这种计算可能会被个别现金流打破。具有初始资本支出和三个现金流的项目的公式如下：

NPV=CF0（1+r）0+CF1（1+r）1+CF2（1+r）2+CF3（1+r）3\开始{对齐}&amp；净现值=\frac{cfu 0}{（1+r）^0}+\frac{cfu 1}{（1+r）^1}+\frac{cfu 2}{（1+r）^2}+\frac{cfu 3}{（1+r）^3}\\\结束{对齐}​净现值=（1+r）0CF0​​+(1+r）1CF1​​+(1+r）2CF2​​+(1+r）3立方厘米​​​

如果你不熟悉这种计算方法，这里有一个更容易记住净现值概念的方法：

净现值=（预计未来现金流量的现值）-（投资现金的现值）

分解后，每个时期的税后现金流在时间t是贴现率，r。所有这些折现现金流的总和被初始投资抵消，初始投资等于当前净现值。要找到内部收益率，你需要“逆向工程”所需的内部收益率，使净现值等于零。

财务计算器和microsoftexcel等软件包含计算内部收益率的特定功能。要确定给定项目的内部收益率，首先需要估计初始支出（资本投资成本），然后是所有后续的未来现金流。几乎在每种情况下，得到这个输入数据都比实际执行的计算复杂。

用excel计算内部收益率

在Excel中计算内部收益率有两种方法：

• 使用三个内置内部收益率公式之一
• 分解组成部分现金流并分别计算每一步，然后将这些计算作为我们上面详述的内部收益率公式的输入，由于内部收益率是一个推导过程，因此没有简单的方法来手工分解

第二种方法更可取，因为财务建模在透明、详细和易于审计时效果最好。把所有的计算都塞进一个公式的麻烦在于，你不能很容易地看到什么数字去了哪里，或者什么数字是用户输入或硬编码的。

下面是一个简单的例子，用已知且一致的现金流（相隔一年）进行内部收益率分析。

假设一家公司正在评估项目X的盈利能力。X项目需要25万美元的资金，预计第一年将产生10万美元的税后现金流，未来四年每年将增加5万美元。

您可以按以下方式分解计划（单击图像展开）：

初始投资总是负数，因为它代表了流出。你现在正在花钱，期待着以后的回报。每个后续的现金流可能是正的，也可能是负的，这取决于对项目未来交付的估计。

在这种情况下，内部收益率为56.77%。假设加权平均资本成本（WACC）为10%，则项目增值。

请记住，内部收益率不是项目的实际美元价值，这就是我们分开计算净现值的原因。此外，回顾一下内部收益率假设我们可以不断再投资，并获得56.77%的回报，这是不太可能的。因此，我们假设无风险收益率为2%的增量收益率，MIRR为33%。

为什么内部收益率很重要

内部收益率有助于管理者确定哪些潜在项目增加了价值，哪些项目值得进行。将项目价值表示为一个比率的好处是它提供了明显的障碍。只要融资成本低于潜在收益率，项目就会增值。

该工具的缺点是，内部收益率仅与驱动它的假设一样准确，而且较高的收益率并不一定意味着以美元计算的最高价值项目。多个项目可能具有相同的内部收益率，但由于现金流的时间和规模、使用的杠杆金额或回报假设的差异，回报率可能会显著不同。内部收益率分析还假设一个固定的再投资率，这可能高于保守的再投资率。