內部收益率（IRR）是資本預算和公司財務的核心組成部分。企業用它來確定哪個折現率使未來稅後現金流的現值等於資本投資的初始成本。...
內部收益率（IRR）是資本預算和公司財務的核心組成部分。企業用它來確定哪個折現率使未來稅後現金流的現值等於資本投資的初始成本。
或者，更簡單地說：什麼貼現率會導致一個專案的凈現值（NPV）為0美元？如果一項投資需要可用於其他地方的資本，內部收益率是專案可接受的最低迴報水平，以證明投資的合理性。
如果一個專案預期的內部收益率大於現金流折現率，那麼該專案將為企業增加價值。如果內部收益率小於貼現率，它就會破壞價值。接受或拒絕專案的決策過程稱為內部收益率規則。
關鍵要點
- 內部收益率允許透過計算投資收益的預期增長率來分析投資的盈利能力，並以百分比表示。
- 計算內部收益率時，投資的凈現值為零，因此可以比較不同時期內獨特投資的表現
- 內部收益率的缺點源於這樣一種假設，即所有未來的再投資都將以與初始利率相同的利率進行。
- 修改後的內部收益率允許在計算初始投資和再投資資本成本（通常不同）的不同利率時對基金進行比較。
- 當投資的現金流在一年中的不同時間上下波動時，上述模型返回的數字不準確，excel中的XIRR函式允許內部收益率考慮所選日期範圍，並返回更準確的結果。
使用內部收益率（以百分比表示）的一個優點是，它使收益正常化：與假設的美元等價物（凈現值的表示方式）相比，每個人都明白25%的利率意味著什麼。不幸的是，使用內部收益率來評估專案也有幾個關鍵的缺點。
你應該總是選擇凈現值最高的專案，而不一定是內部收益率最高的專案，因為財務業績是用美元來衡量的。如果面臨兩個風險相似的專案，專案A的內部收益率為25%，專案B的內部收益率為50%，但專案A的凈現值較高，因為它是長期的，你會選擇專案A。
內部收益率分析的第二個大問題是，它假設您可以繼續以相同的內部收益率對任何增量現金流進行再投資，這可能是不可能的。更保守的方法是修正的內部收益率（MIRR），它假設未來現金流以較低的折現率進行再投資。
內部收益率公式
內部收益率不容易得出。手工計算的唯一方法是透過試錯法，因為你試圖得到使凈現值等於零的任何比率。因此，我們將從計算凈現值開始：
凈現值=∑t=0nCFt（1+r）twhere:CFt=net 單期稅後現金流入流出tr=替代性投資可獲得的內部收益率st=收到的時間段現金流dn=單個現金流的數量\begin{aligned}&；NPV=\sum{t=0}^n\frac{CF{t}{（1+r）^t}\\&\textbf{其中：}\\&；CF\u t=\text{期間稅後現金流入流出凈額}\\&\文字{單個句點}t\\&；r=\text{可在}\\&；中獲得的內部收益率\文字{另類投資}\\&；t=\text{收到現金流的時間段}\\&；n=\text{單個現金流數}\\\ end{對齊}凈現值=t=0∑n(1+r）tCFtwhere:CFt=單期稅後現金流入流出凈額tr=替代性投資可獲得的內部收益率st=收到的時間段現金流dn=單個現金流的數量
或者，這種計算可能會被個別現金流打破。具有初始資本支出和三個現金流的專案的公式如下：
NPV=CF0（1+r）0+CF1（1+r）1+CF2（1+r）2+CF3（1+r）3\開始{對齊}&；凈現值=\frac{cfu 0}{（1+r）^0}+\frac{cfu 1}{（1+r）^1}+\frac{cfu 2}{（1+r）^2}+\frac{cfu 3}{（1+r）^3}\\\結束{對齊}凈現值=（1+r）0CF0+(1+r）1CF1+(1+r）2CF2+(1+r）3立方釐米
如果你不熟悉這種計算方法，這裡有一個更容易記住凈現值概念的方法：
凈現值=（預計未來現金流量的現值）-（投資現金的現值）
分解後，每個時期的稅後現金流在時間t是貼現率，r。所有這些折現現金流的總和被初始投資抵消，初始投資等於當前凈現值。要找到內部收益率，你需要“逆向工程”所需的內部收益率，使凈現值等於零。
財務計算器和microsoftexcel等軟體包含計算內部收益率的特定功能。要確定給定專案的內部收益率，首先需要估計初始支出（資本投資成本），然後是所有後續的未來現金流。幾乎在每種情況下，得到這個輸入資料都比實際執行的計算複雜。
用excel計算內部收益率
在Excel中計算內部收益率有兩種方法：
- 使用三個內建內部收益率公式之一
- 分解組成部分現金流並分別計算每一步，然後將這些計算作為我們上面詳述的內部收益率公式的輸入，由於內部收益率是一個推導過程，因此沒有簡單的方法來手工分解
第二種方法更可取，因為財務建模在透明、詳細和易於審計時效果最好。把所有的計算都塞進一個公式的麻煩在於，你不能很容易地看到什麼數字去了哪裡，或者什麼數字是使用者輸入或硬編碼的。
下麵是一個簡單的例子，用已知且一致的現金流（相隔一年）進行內部收益率分析。
假設一家公司正在評估專案X的盈利能力。X專案需要25萬美元的資金，預計第一年將產生10萬美元的稅後現金流，未來四年每年將增加5萬美元。
您可以按以下方式分解計劃（單擊影象展開）：
初始投資總是負數，因為它代表了流出。你現在正在花錢，期待著以後的回報。每個後續的現金流可能是正的，也可能是負的，這取決於對專案未來交付的估計。
在這種情況下，內部收益率為56.77%。假設加權平均資本成本（WACC）為10%，則專案增值。
請記住，內部收益率不是專案的實際美元價值，這就是我們分開計算凈現值的原因。此外，回顧一下內部收益率假設我們可以不斷再投資，並獲得56.77%的回報，這是不太可能的。因此，我們假設無風險收益率為2%的增量收益率，MIRR為33%。
為什麼內部收益率很重要
內部收益率有助於管理者確定哪些潛在專案增加了價值，哪些專案值得進行。將專案價值表示為一個比率的好處是它提供了明顯的障礙。只要融資成本低於潛在收益率，專案就會增值。
該工具的缺點是，內部收益率僅與驅動它的假設一樣準確，而且較高的收益率並不一定意味著以美元計算的最高價值專案。多個專案可能具有相同的內部收益率，但由於現金流的時間和規模、使用的槓桿金額或回報假設的差異，回報率可能會顯著不同。內部收益率分析還假設一個固定的再投資率，這可能高於保守的再投資率。
