EPR悖论（或爱因斯坦-波多尔斯基-罗森悖论）是一种思想实验，旨在证明量子理论早期公式中的固有悖论。这是量子纠缠最著名的例子之一。根据量子力学，这个悖论涉及两个相互纠缠的粒子。根据量子力学的哥本哈根解释，每个粒子在被测量之前都处于一种不确定的状态，此时该粒子的状态变得确定。

在同一时刻，另一个粒子的状态也变得确定。之所以将其归类为悖论，是因为它似乎涉及到两个粒子之间以高于光速的速度进行的通信，这与阿尔伯特·爱因斯坦的相对论相冲突。

悖论的起源

这个悖论是爱因斯坦和尼尔斯·波尔之间激烈争论的焦点。爱因斯坦对玻尔和他的同事们（讽刺的是，他们的研究是基于爱因斯坦的工作）正在开发的量子力学从来都不满意。爱因斯坦与他的同事鲍里斯·波多尔斯基（Boris Podolsky）和内森·罗森（Nathan Rosen）一起提出了EPR悖论，以此证明该理论与其他已知的物理定律不一致。当时，没有真正的方法来进行实验，所以这只是一个思想实验或格丹肯恩实验。

几年后，物理学家大卫·博姆（David Bohm）修改了EPR悖论的例子，使事情更加清楚。（这个悖论最初的表达方式有些混乱，甚至对专业物理学家也是如此。）在更流行的玻姆公式中，一个不稳定的自旋0粒子衰变为两个不同的粒子，粒子A和粒子B，朝相反的方向前进。因为初始粒子的自旋为0，所以两个新粒子的自旋之和必须等于0。如果粒子A的自旋为+1/2，那么粒子B的自旋必须为-1/2（反之亦然）。

同样，根据量子力学的哥本哈根解释，在进行测量之前，两个粒子都没有确定的状态。它们都处于可能状态的叠加中，具有相同概率（在本例中）的正自旋或负自旋。

悖论的意义

这其中有两个关键点让人感到不安：

1. 量子物理学说，在测量之前，粒子没有确定的量子自旋，而是处于可能状态的叠加状态。
2. 一旦我们测量了粒子A的自旋，我们就可以确定我们将从测量粒子B的自旋中得到的值。

如果你测量粒子A，看起来粒子A的量子自旋被测量“设定”，但不知何故，粒子B也会立即“知道”它的自旋应该是什么。对爱因斯坦来说，这显然违反了相对论。

隐变量理论

没有人真正质疑过第二点；争论完全在于第一点。玻姆和爱因斯坦支持另一种称为隐变量理论的方法，这表明量子力学是不完整的。从这个角度来看，量子力学中必须有一些方面不是很明显，但需要加入到理论中来解释这种非局部效应。

作为一个类比，考虑你有两个信封，每个信封都包含钱。你已经被告知其中一张有一张5美元的钞票，另一张有一张10美元的钞票。如果你打开一个信封，里面有一张5美元的钞票，那么你肯定知道另一个信封里有10美元的钞票。

这个类比的问题在于量子力学显然不是这样工作的。就钱而言，每个信封都包含一张特定的账单，即使我从来没有抽出时间去看。

量子力学中的不确定性

量子力学中的不确定性不仅仅代表了我们知识的缺乏，而且还代表了根本上缺乏确定的现实。根据哥本哈根解释，在进行测量之前，粒子实际上处于所有可能状态的叠加状态（如薛定谔猫思维实验中死猫/活猫的情况）。虽然大多数物理学家都希望宇宙有更清晰的规则，但没有人能够准确地找出这些隐藏的变量是什么，或者如何以有意义的方式将它们纳入理论。

玻尔和其他人为量子力学的标准哥本哈根解释进行了辩护，该解释继续得到实验证据的支持。解释是波函数描述了可能的量子态的叠加，它同时存在于所有点上。粒子A的自旋和粒子B的自旋不是独立的量，但在量子物理方程中用相同的项表示。在对粒子A进行测量的瞬间，整个波函数坍缩为单一状态。这样，就不会发生远距离通信。

贝尔定理

隐藏变量理论棺材上的一颗主要钉子来自物理学家约翰·斯图尔特·贝尔（John Stewart Bell），这就是众所周知的贝尔定理。他发展了一系列不等式（称为Bell不等式），这些不等式代表了粒子a和粒子B在不纠缠的情况下自旋的测量结果是如何分布的。在一次又一次的实验中，贝尔不等式被违反，这意味着量子纠缠似乎确实发生了。

尽管有相反的证据，仍然有一些隐变量理论的支持者，尽管他们大多是业余物理学家，而不是专业人士。

安妮·玛丽·赫尔曼斯汀博士编辑。