什么是f分布？(the f-distribution?)
在整个统计过程中使用了许多概率分布。例如，标准正态分布或钟形曲线可能是最广泛认可的。正态分布只是一种类型的分布。研究总体方差的一个非常有用的概率分布称为F分布。我们将研究这类分布的几个性质。
基本性质
F分布的概率密度公式相当复杂。实际上，我们不需要关心这个公式。然而，了解有关F分布的一些特性细节是非常有帮助的。此发行版的一些更重要的功能如下所示：
- F分布是一类分布。这意味着有无限多个不同的F分布。我们用于应用程序的特定F分布取决于样本的自由度。F分布的这一特征与t分布和卡方分布相似。
- F分布为零或正，因此F没有负值。F分布的这一特征类似于卡方分布。
- F分布向右倾斜。因此，这种概率分布是不对称的。F分布的这一特征类似于卡方分布。
这些是一些更重要、更容易识别的特性。我们将更仔细地研究自由度。
自由度
卡方分布、t分布和F分布的一个共同特征是，每种分布都有一个无限族。通过知道自由度的数量，可以挑出一个特定的分布。对于t分布，自由度的数量比我们的样本量少一个。F分布的自由度的确定方式与t分布或偶数卡方分布不同。
下面我们将看到F分布是如何产生的。现在，我们只考虑足够的自由度。F分布是由涉及两个种群的比率导出的。每个群体都有一个样本，因此这两个样本都有自由度。事实上，我们从两个样本量中减去一个来确定两个自由度。
来自这些群体的统计数据组合成F-统计的一小部分。分子和分母都有自由度。我们没有将这两个数字合并成另一个数字，而是保留了这两个数字。因此，使用F分布表需要查找两个不同的自由度。
f分布的应用
F分布来源于关于总体方差的推断统计。更具体地说，当我们研究两个正态分布总体的方差比率时，我们使用F分布。
F分布不仅仅用于构造置信区间和检验关于总体方差的假设。这种类型的分布也用于单因素方差分析（ANOVA）。方差分析涉及比较几个组之间的差异和每个组内的差异。为了实现这一点，我们利用了一个方差比率。这个方差比率具有F分布。一个有点复杂的公式允许我们计算F统计量作为检验统计量。
- 发表于 2021-10-07 01:01
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- 分类：数学
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