如何求三角形的周长(find the perimeter of a triangle)

求三角形的周长意味着求三角形周围的距离。求三角形周长的最简单方法是把所有边的长度相加,但如果你不知道所有边的长度,你需要先计算它们。本文将首先教你,当你知道所有三条边长时,如何找到三角形的周长;这是最简单也是最常见的方法。然后它会教你在只有两条边长已知的情况下找到直角三角形的周长。最后,它将教你如何使用余弦定律找到任何三角形的周长,你知道三角形的两个边长以及它们之间的角度度量(“SAS三角形”)。...

方法1方法1/3:在已知三条边长的情况下确定周长

  1. 1记住求三角形周长的公式。对于边为a、b和c的三角形,周长P的定义为:P=a+b+c。这个公式的简单意思是,要求三角形的周长,只需将三角形三条边的长度相加。
  2. Image titled Find the Perimeter of a Triangle Step 1
  3. 2查看三角形并确定三条边的长度。在本例中,a侧的长度为5,b侧的长度为5,c侧的长度为5。这个特殊的例子被称为等边三角形,因为所有三条边的长度都相等。但请记住,周长公式对任何三角形都是一样的。
  4. Image titled Find the Perimeter of a Triangle Step 2
  5. 3将三个边长相加以确定周长。在这个例子中,5+5+5=15。因此,P=15。在另一个例子中,a=4,b=3,c=5,周长为:P=3+4+5,或12。
  6. Image titled Find the Perimeter of a Triangle Step 3
  7. 4记住在你的最终答案中包含这些单位。如果三角形的边以厘米为单位,那么你的答案也应该以厘米为单位。如果用x这样的变量来测量边,你的答案也应该是x。在这个例子中,边长各为5cm,因此周长的正确值为15cm。
  8. Image titled Find the Perimeter of a Triangle Step 4

方法2方法2/3:当两条边已知时,求直角三角形的周长

  1. 1记住什么是直角三角形。直角三角形是有一个直角(90度)的三角形。三角形与直角相对的那一边总是最长的一边,它被称为斜边。直角三角形经常出现在数学考试中,幸运的是,有一个非常方便的公式来计算未知边的长度!
  2. Image titled Find the Perimeter of a Triangle Step 5
  3. 2.回顾毕达哥拉斯定理。毕达哥拉斯定理告诉我们,对于任何边长为a和b,斜边长为c的直角三角形,a2+b2=c2。
  4. Image titled Find the Perimeter of a Triangle Step 6
  5. 3看你的三角形,在边上贴上“a”、“b”和“c”的标签。记住三角形的最长边叫做斜边。它将与直角相反,必须标记为c。标记两个较短的边a和b。哪个边是哪个边并不重要,数学结果是一样的!
  6. Image titled Find the Perimeter of a Triangle Step 7
  7. 4将你知道的边长输入毕达哥拉斯定理。记住a2+b2=c2。用中的边长替换等式中的相应字母。例如,如果你知道a面=3,b面=4,那么将这些值插入公式如下:32+42=c2。如果你知道a边的长度=6,斜边的长度=10,那么你应该这样设置方程:62+b2=102。
  8. Image titled Find the Perimeter of a Triangle Step 8
  9. 5解方程,找出缺失的边长。首先需要将已知边长平方,这意味着将每个值自身相乘(例如32=3*3=9)。如果你在寻找斜边,只需将这两个值相加,求出这个数的平方根,就可以得到长度。如果缺少边长,你必须做一点简单的减法,然后取平方根得到边长。在第一个示例中,将32+42=c2中的值平方,然后找到25=c2。然后计算25的平方根,得出c=5。在第二个示例中,将62+b2=102中的值平方,得出36+b2=100。从每边减去36得到b2=64,然后取64的平方根得到b=8。
  10. Image titled Find the Perimeter of a Triangle Step 9
  11. 6将三条边的长度相加,以确定周长。回想一下周长P=a+b+c。现在你知道了a、b和c边的长度,你只需要把这些长度加起来就可以找到周长。在我们的第一个例子中,P=3+4+5或12。在我们的第二个例子中,P=6+8+10或24。你有周界吗?你缺了一面吗?然后从周长中减去两边的和。这个数字等于缺失边的长度。
  12. Image titled Find the Perimeter of a Triangle Step 10

方法3方法3/3:使用余弦定律求sas三角形的周长

  1. 1学习余弦定律。当你知道两条边的长度和它们之间的角度时,余弦定律允许你解任何三角形。它适用于任何三角形,是一个非常有用的公式。余弦定律表明,对于任何边为a、b和c且角为a、b和c相反的三角形:c2=a2+b2-2ab cos(c)。
  2. Image titled Find the Perimeter of a Triangle Step 11
  3. 2查看三角形并为其组件指定可变字母。你知道的第一面应该标记为a,与之相对的角度是a。你知道的第二面应该标记为b;与之相对的角度是B。你知道的角度应该标记为C,第三个边,你需要求解的边,是C边。例如,想象一个边长为10和12的三角形,它们之间的角度为97°。我们将按如下方式分配变量:a=10,b=12,C=97°。
  4. Image titled Find the Perimeter of a Triangle Step 12
  5. 3把你的信息加到方程中,求解c面。你首先需要找到a和b的平方,然后把它们相加。然后使用计算器上的cos函数或在线余弦计算器来计算C的余弦。将cos(C)乘以2ab,从a2+b2之和中减去乘积。结果是c2。求出这个值的平方根,就得到了c边的长度。使用我们的示例三角形:c2=102+122-2×10×12×cos(97)。c2=100+144–(240×-0.12187)(余弦四舍五入至小数点后5位。)c2=244-(-29.25)c2=244+29.25(当cos(C)为负时,将负号带过去!)c2=273.25c=16.53
  6. Image titled Find the Perimeter of a Triangle Step 13
  7. 4使用边长c来确定三角形的周长。回想一下周长P=a+b+c,所以你所需要做的就是把你刚刚计算出的c边的长度加上你已经得到的a和b的值。在我们的例子中:10+12+16.53=38.53,三角形的周长!
  8. Image titled Find the Perimeter of a Triangle Step 14
  • 发表于 2022-03-28 05:54
  • 阅读 ( 153 )
  • 分类:教育

你可能感兴趣的文章

如何求棱镜的表面积(find the surface area of a prism)

...柱的总面积=2[1/2 ah]+3[al] 其中棱柱体的边的长度为l,h是三角形与边a的垂直高度。 如何求棱镜的表面积:示例 棱镜的横截面积为3厘米长的等边三角形。如果棱镜长10厘米,则求出棱镜的总面积。 找到基地的面积 底座为3cm等...

  • 发布于 2021-06-27 00:55
  • 阅读 ( 431 )

如何求正多边形的面积(find the area of regular polygons)

...是几个例子,但列表仍在继续。 n 多边形 2 迪贡 三 三角形(三角) 4 四边形 5 五角形 6 六角形 7 七边形 8 八角形 9 九边形 10 十边形 11 亨德卡贡 12 十二边形 如何找到多边形的面积:方法 The area of a general irr...

  • 发布于 2021-06-27 00:56
  • 阅读 ( 794 )

如何求四边形的面积(find the area of quadrilaterals)

知道如何找到四边形的面积,是数学测量中所需要的基本知识。四边形是四边形。它有时被称为四边形或四边形。通常认为四个顶点位于同一平面上。但是,当它们不在同一平面上时,就称为斜四边形。 四边形根据顶点...

  • 发布于 2021-06-27 01:38
  • 阅读 ( 547 )

如何求立方体、棱柱体和棱锥体的体积(find the volume of cube, prism and pyramid)

...一个多面体,有一个多边形的底部和一个由从边缘延伸的三角形连接的点(称为顶点)。金字塔只有一个顶点,但顶点的数量取决于多边形的底面。 底部面积为a且垂直于顶点h的金字塔的体积由下式给出:, V锥=1/3 Ah 如何求立...

  • 发布于 2021-06-27 01:44
  • 阅读 ( 670 )

如何求向心加速度(find centripetal acceleration)

...ng this time is given by . This is shown by the grey arrows in the vector triangle drawn on top right. With the blue arrows, we have placed and in a different arrangement to get the same . The reason why I have drawn the second diagram the blue vectors is because this is how the vectors are a...

  • 发布于 2021-06-27 03:06
  • 阅读 ( 165 )

如何解决动量问题(solve momentum problems)

... to be  and  . Since the momentum is c***erved, we can draw up a vector triangle: How to Solve Momentum Problems – Example 6 since   , we can represent the same vector triangle with vectors  , and . Since  is a common factor to each side of the triangle, we can produce a similar triangle...

  • 发布于 2021-06-27 03:19
  • 阅读 ( 339 )

地区(area)和周长(perimeter)的区别

... 2l+2w其中L和W是矩形的长度和宽度。 三角形 平方根(s*(s-a)(s-b)(s-c))其中S是周长的一半,a、 b类和C是边的长度。或者½*ab*sin(c)其中A.和B是任意两条边,C是它们之间的角度。或者½*...

  • 发布于 2021-07-05 02:28
  • 阅读 ( 641 )

地区(area)和周长(perimeter)的区别

...维图形的面积称为表面积。许多图形不像正方形、矩形或三角形那么简单,在这些情况下,这些合成图形的面积是通过将构成这些合成图形的简单图形的面积相加而得到的。国际单位制中面积的标准单位是平方米,写为平方米,...

  • 发布于 2021-07-09 10:40
  • 阅读 ( 507 )

参数(parameter)和周长(perimeter)的区别

...例如,正方形的周长由4s得到,矩形的周长由2L+2w得到,三角形的周长由所有边相加得到,依此类推。圆或椭圆的周长称为周长。一般来说,它是所有形状和区域的轮廓,例如,矩形建筑的周长或圆形操场的周长或三角金字塔的...

  • 发布于 2021-07-12 02:40
  • 阅读 ( 538 )

如何计算多边形的面积(calculate the area of a polygon)

...可以用它来求周长。你可以这样做:把apothem看成是30-60-90三角形的 "x√3 "边。你可以这样想,因为六边形是由六个等边三角形组成的。你知道60度角对面的那条边长度=x√3,30度角对面的那条边长度=x,90度角对面的那条边长度=2x...

  • 发布于 2022-03-11 16:42
  • 阅读 ( 208 )
u626400
u626400

0 篇文章

相关推荐