如何计算平均值、标准偏差和标准误差(calculate mean, standard deviation, and standard error)

收集数据后，通常你需要做的第一件事就是分析数据。这通常需要找到数据的平均值、标准偏差和标准误差。本文将向您展示它是如何完成的。...

备忘单

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方法1方法1/4：数据

1获取一组要分析的数字。此信息称为样本。例如，对一个由5名学生组成的班级进行了一次测试，测试结果是12、55、74、79和90。

Image titled Calculate Mean, Standard Deviation, and Standard Error Step 1

方法2方法2/4：平均值

1计算平均值。将所有数字相加，除以总体规模：平均值（μ）=∑X/N，其中∑是求和（加法）符号，xi是每个数字，N是总体规模。在上述情况下，平均μ仅为（12+55+74+79+90）/5=62。

Image titled Calculate Mean, Standard Deviation, and Standard Error Step 2

方法3方法3/4：标准偏差

1计算标准偏差。这代表着人口的扩散。标准偏差=σ=sq-rt[（∑（（X-μ）^2））/（N）]。对于给定的示例，标准偏差为sqrt[（12-62）^2+（55-62）^2+（74-62）^2+（79-62）^2+（90-62）^2/（5）]=27.4。（请注意，如果这是样本标准偏差，则除以n-1，样本量减去1。）

Image titled Calculate Mean, Standard Deviation, and Standard Error Step 3

方法4方法4/4：平均值的标准误差

1计算（平均值）的标准误差。这表示样本平均值与总体平均值的近似程度。样本越大，标准误差越小，样本平均值越接近总体平均值。通过将标准偏差除以N（样本量）的平方根来实现。标准误差=σ/sqrt（n）因此，对于上面的例子，如果这是从50名学生中抽取的5名学生的样本，50名学生的标准偏差为17（σ=21），那么标准误差=17/sqrt（5）=7.6。

Image titled Calculate Mean, Standard Deviation, and Standard Error Step 4

平均值、标准偏差和标准误差的计算对于分析正态分布数据最为有用。关于中心趋势的一个标准偏差涵盖了大约68%的数据，2个标准偏差涵盖了95%的数据，3个标准偏差涵盖了99.7%的数据。随着样本量的增加，标准误差变得更小（范围更窄）。
一个易于使用的在线标准偏差计算器

发表于 2022-05-18 09:00
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分类：教育

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