如何求直线方程(find the equation of a line)
方法1方法1（共2种）：计算具有一个点和斜率的方程
- 1在公式y-y1=m（x-x1）中插入m的斜率。这就是所谓的点坡度公式。点斜率公式使用沿直线的点的斜率和坐标来查找y截距。在y-y1=m（x-x1）中使用斜率代替m。例如，如果知道直线的斜率为2，则公式如下所示：y-y1=2（x-x1）。
- 2用点的坐标替换x1和y1。使用给定的坐标（x1，y1）。在开始解方程之前，把数字放在公式的相应位置。例如，如果知道坐标为（4，3），则公式将为：y-3=2（x-4）。
- 3求解y的公式，以获得最终的坡度截距公式。按照数学运算顺序和分配属性从括号中删除x项。在我们的示例中，首先使用分配属性得到y-3=2x-8。然后，每边加3，这样y就独立了。斜率为2且包含点（4，3）的斜率截距形式直线的最终方程式为y=2x-5。
方法2方法2/2：使用两点求方程
- 1使用m=（y2-y1）/（x2-x1）查找坡度。坐标的有序对列为（x，y）。使用第一组坐标为（x1，y1），第二组坐标为（x2，y2）。将数字插入公式m=（y2-y1）/（x2-x1）并求解m。例如，如果坐标为（3，8）和（7，12），则公式将为：m=（12-8）/（7-3）=4/4=1。在这种情况下，斜率或m等于1。
- 2将斜率截距公式中的m替换为找到的斜率。直线的斜率截距公式写成y=mx+b，其中m是斜率，b是y截距（直线在y轴上与之相交的点）。插入为坡度找到的数字以代替m。在我们的示例中，当替换坡度值时，公式的读数为y=1x+b或y=x+b。
- 3将x和y替换为要求解y截距的已知点之一。选择一个有序对，将其放入斜率截距公式中。将x值替换为x，将y值替换为y。在本例中，如果选择（3，8）作为坐标，则公式的读数为8=1（3）+b。
- 4求解b的方程。将x和y值以及斜率插入公式后，在方程中找到b的值。在将其余数字移到另一侧之前，请先按照操作顺序进行操作。把b留在方程的一边去解它。在我们的示例中，公式当前的读数为8=1（3）+b。将1和3相乘，得到8=3+b。由于3是一个正数，因此从每边减去3，即可分离出b。这样就可以得到5=b，或b=5。
- 5将斜率和y-截距插入斜率截距公式中，以完成方程。完成后，插入m的斜率和b的y截距。然后，找到直线的方程式。例如，点位于（3，8）和（7，12）上的直线的方程式为y=1x+5或简单地为y=x+5。
- 发表于 2022-06-09 16:09
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- 分类：教育和通信
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