如何用代换法求解联立方程(solve simultaneous equations using substitution method)
第1部分第1部分（共2部分）：求y的值
- 1首先选择要使用的等式。你选择哪一个等式无关紧要，但你可能希望找到一个更容易处理的等式。例如，如果联立方程为1）x+2y=−4{\displaystyle x+2y=-4}和2）2x+5y=1{\displaystyle 2x+5y=1}，您可能希望从第一个等式开始，因为x{\displaystyle x}本身已经存在。
- 2在第一个等式中分离x{\displaystyle x}变量。也可以从隔离y变量（或等式使用的任何其他变量）开始。例如，如果从x+2y开始=−4{\displaystyle x+2y=-4}，您可以通过从每侧减去2y来求解x{\displaystyle x}。x+2年=−4{\displaystyle x+2y=-4}x=−4.−2y{\displaystyle x=-4-2y}
- 3将x{\displaystyle x}的值插入第二个等式。为了清晰起见，将值放在括号中。例如，如果您找到x=−4.−2y{\displaystyle x=-4-2y}在第一个等式中，插入−4.−2y{\displaystyle-4-2y}对于第二个等式中的x{\displaystyle x}：2x+5y=1{\displaystyle 2x+5y=1}2(−4.−2y）+5y=1{\displaystyle 2（-4-2y）+5y=1}
- 4在第二个等式中找到y{\displaystyle y}的值。记住要遵循操作顺序。例如，求解等式2中的y{\displaystyley y}(−4.−2y）+5=1{\displaystyle 2（-4-2y）+5=1}，首先使用分布属性进行乘法。2(−4.−2y）+5y=1{\displaystyle 2（-4-2y）+5y=1}−8.−4y+5y=1{\displaystyle-8-4y+5y=1}−8+y=1{\displaystyle-8+y=1}y=9{\displaystyle y=9}
第2部分第2部分（共2部分）：求x的值
- 1将y{\displaystyle y}值插入任一等式。只要使用原始方程，或者隔离了x{\displaystyle x}变量的方程，使用哪个方程无关紧要。这将允许您找到x{\displaystyle x}的值。如果用x{\displaystyle x}替换将y{\displaystyle y}值插回第二个等式，则无法找到x{\displaystyle x}的值。例如，如果发现y=9{\displaystyle y=9}，则在第一个等式中为y{\displaystyle y}插入9{\displaystyle 9}：x+2y=−4{\displaystyle x+2y=-4}x+2（9）=−4{\displaystyle x+2（9）=-4}
- 2查找x{\displaystyle x}的值。记住要遵循操作顺序。例如，求解等式x+2（9）中的x{\displaystyle x}=−4{\displaystyle x+2（9）=-4}，首先相乘，然后从每侧减去18，以找到x{\displaystyle x}的值。x+2（9）=−4{\displaystyle x+2（9）=-4}x+18=−4{\displaystyle x+18=-4}x=−22{\displaystyle x=-22}。
- 3检查你的工作。为此，将为x{\displaystyle x}和y{\displaystyle y}找到的值替换为这两个方程，并验证所得方程为真。例如，如果您发现y=9{\displaystyle y=9}和x=−22{\displaystyle x=-22}，将这些值代入两个方程。对于第一个方程：(−22)+2(9)=−4{\displaystyle（-22）+2（9）=-4}−22+18=−4{\displaystyle-22+18=-4}−4=−4{\displaystyle-4=-4}对于第二个等式：2(−22）+5（9）=1{\displaystyle 2（-22）+5（9）=1}−44+45=1{\displaystyle-44+45=1}1=1{\displaystyle 1=1}
- 发表于 2022-07-18 14:12
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- 分类：教育和通信
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