股票股利的支付會影響股票期權的定價。股票通常在除息日（即將到來的股息支付不包括在股票價格中的第一個交易日）按股息支付的金額下跌。這種變動會影響期權的定價。在除息日之前，看漲期權的價格較低，因為預期標的股票價格會下跌。

同時，看跌期權的價格也因同樣的預期下跌而上漲。期權定價的數學對於投資者理解非常重要，這樣他們才能做出明智的交易決策。

關鍵要點

• 股票上市期權受股息支付的影響，因為標的股票的持有人獲得股息，但看漲期權和看跌期權的持有人沒有收到這些流入。
• 當標的股票除息時，由於股票價格反映了要支付的股息，看漲期權將下跌，看跌期權將增值。
• 美國式看漲期權的持有人可以選擇在除息日之前提前行使這些期權，以獲取對相關股票的股息支付。
• 布萊克-斯科爾斯公式並不適合於公平評估美國股息支付股票期權的價值。

除息日股價下跌

登記日是公司規定的領取股息的截止日。投資者必須在該日期前持有股票，才有資格獲得股息。然而，其他規則也適用。

如果投資者在登記日購買股票，則該投資者不會收到股息。這是因為一筆股票交易需要兩天的時間來結算，這就是所謂的T+2。交易所需要時間來處理結算交易的文書工作。因此，投資者必須在除息日前持有該股票。

因此，除息日是一個關鍵日期。在除息日，在其他條件相同的情況下，股票價格應按股息數額下跌。這是因為公司正在沒收這筆錢，所以公司現在的價值較低，因為這筆錢很快就會落到別人手裡。在現實世界中，其他一切並不平等。雖然從理論上講，股票應該隨著股息的多少而下跌，但由於其他因素（不僅僅是股息）在影響價格，股票可能會上漲或下跌得更多。

一些經紀商為了應付股息支付而採取限價令。用同樣的例子，如果一個投資者有一個限購令，以46美元的價格購買ABC公司的股票，而該公司正在支付1美元的股息，那麼經紀人可能會將限購令下移到45美元。大多數經紀人都有一個設定，你可以切換以利用這個設定，或者表明投資者希望訂單保持原樣。

股息對期權的影響

看漲期權和看跌期權都受到除息日期的影響。看跌期權變得更加昂貴，因為價格會隨著股息的減少而下降（其他條件不變）。由於預期股價下跌，看漲期權變得更便宜，儘管對於期權而言，這可能在除息前的幾周內開始定價。為了理解為什麼看跌期權會增值而看跌期權會下跌，我們來看看當投資者買入看漲期權或看跌期權時會發生什麼。

看跌期權隨著股票價格下跌而增值。股票的看跌期權是一種金融合同，持有人有權在期權到期前按規定的行權價格**100股股票。如果行使期權，期權的作者或賣方有義務以行權價購買標的股票。賣方為承擔這一風險收取保險費。

相反，在除息日之前的幾天內，看漲期權會失去價值。股票看漲期權是一種合同，買方有權在到期日前以規定的執行價格購買100股股票。由於股票的價格在除息日下跌，看漲期權的價值也在除息日之前的時間下跌。

布萊克-斯科爾斯公式

布萊克-斯科爾斯公式是期權定價的一種方法。然而，Black-Scholes公式只反映了到期日前不能行使且標的股票不支付股息的歐式期權的價值。因此，該公式在對可提前行使的派息股票的美式期權進行估值時存在侷限性。

實際上，由於股票期權剩餘時間價值的喪失，股票期權很少提前行使。投資者應該理解布萊克-斯科爾斯模型在評估派息股票期權價值方面的侷限性。

布萊克-斯科爾斯公式包括以下變數：標的股票的價格、期權的執行價格、期權到期的時間、標的股票的隱含波動率和無風險利率。由於該公式不能反映股息支付的影響，一些專家有辦法繞過這一限制。一種常用的方法是從股票價格中減去未來股息的折現值。

公式為：

C=StN（d1）−克−rtN（d2）where:d1=lnStK+（右）+σ22）噸σ標準d2=d1−σstwhere:C = 買入溢價=當前股價t=期權行使前的時間k=期權行權價格n=累計標準正態分佈1=指數項σs=標準偏差LN=自然對數\開始{對齊}&amp；C=S\u tN\左（d\u 1\右）-Ke^{-rt}N\左（d\u 2\右）\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；d\u 1=\frac{\ln{\frac{S{t}{K}}+\左（r+\frac{\sigma{v}^2}{2}\右）t}{\sigma\S\sqrt{t}\\\&amp\文字{和}\\&amp；d\u 2=d\u 1-\sigma\u s\sqrt{t}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{C=Call premium}\\&amp\text{S=當前股價}\\&amp\text{t=option exercise之前的時間}\\&amp\text{K=期權執行價}\\&amp\text{N=累積標準正態分佈}\\&amp\文字{e=指數項}\\&amp\sigma\u s=\text{標準差}\\&amp\text{ln=Natural log}\\\結束{對齊}​C=標準​N（d1）​)−克−rtN（d2）​)where:d1​=σs​t型​英克斯特​​+(r+2級σv​2​)t型​和D2​=d1級​−σs​t型​where:C = 買入溢價=當前股價t=期權行使前的時間k=期權行權價格n=累計標準正態分佈1=指數項σs​=標準偏差Ln=自然對數​

公式中的隱含波動率是標的工具的波動率。一些交易員認為，相對於價格，期權的隱含波動率是衡量期權相對價值更為有用的指標。交易員還應考慮派息股票期權的隱含波動性。股票的隱含波動性越高，價格下跌的可能性就越大。因此，由於價格下跌，在除息日之前，看跌期權的隱含波動率較高。

大多數股息幾乎不會引起波動

雖然股票價格中可能會出現可觀的股息，但大多數正常股息幾乎不會影響股票價格或期權價格。以一隻年分紅1%的30美元股票為例。這相當於每股0.30美元，按季度分期支付，每股0.075美元。在除息日，在其他條件相同的情況下，股價應該下跌0.075美元。看跌期權的價值將略有上升，看漲期權的價值將略有下降。然而，在沒有任何訊息或事件的情況下，大多數股票很容易在一天內移動1%或更多。因此，該股當天可能會上漲，儘管技術上該股當天應該會低開。因此，試圖根據股息預測股票和期權價格的微觀變動，可能意味著錯過了事件前後幾天和幾周內股票和期權價格變化的大局。

底線

一般來說，看跌期權在分紅前會略有增加，看漲期權則會略有下降。這是假設所有其他條件都是平等的，而在現實世界中，情況並非如此。期權將在股票價格調整實際發生之前對股票價格調整（與股息相關）進行定價。這意味著隨著時間的推移，期權價格的微觀變動可能會被其他因素壓倒。尤其是在支付少量股息的情況下，這一比例非常小。高額股息，如高收益股息，將對股票和期權價格產生更顯著的影響。