隐含波动率是期权定价模型的参数组成部分，如Black-Scholes模型，它给出了期权的市场价格。隐含波动率显示了市场如何看待未来的波动率。

由于隐含波动率具有前瞻性，它有助于我们衡量人们对股票或市场波动性的看法。然而，隐含波动率并不能预测期权的走向。在本文中，我们将回顾一个如何使用Black-Scholes模型计算隐含波动率的例子，并讨论计算隐含波动率的两种不同方法。

关键要点

• 隐含波动率是布莱克-斯科尔斯公式（Black-Scholes formula）的几个组成部分之一，布莱克-斯科尔斯公式是一种估计金融工具（如期权合约）随时间变化的定价模型。
• Black-Scholes模型的其他五个输入是期权的市场价格、标的股票价格、执行价格、到期时间和无风险利率。
• 迭代搜索是一种利用Black-Scholes公式计算隐含波动率的方法。
• 交易员可以将历史波动率与隐含波动率进行比较，以确定是否存在可能影响股价的潜在事件。

布莱克-斯科尔斯公式

Black-Scholes模型，也称为Black-Scholes-Merton模型，由三位经济学家Fischer Black、Myron Scholes和Robert Merton于1973年提出。它是一种预测金融工具（如股票、期货或期权合约）的定价随时间变化的数学模型。根据这个模型，三位经济学家推导出了布莱克-斯科尔斯公式。

自推出以来，布莱克-斯科尔斯公式已获得普及，并负责期权交易的快速增长。投资者在全球金融市场上广泛使用这个公式来计算欧式期权（一种金融证券）的理论价格。这些期权只能在到期时行使。

布莱克-斯科尔斯模型没有考虑

隐含波动率输入

隐含波动率不可直接观察，因此需要使用Black-Scholes模型的其他五个输入来解决，这五个输入是：

• 期权的市场价格。
• 基本股价。
• 执行价。
• 到期时间。
• 无风险利率。

隐含波动率的计算方法是取期权的市场价格，将其输入Black-Scholes公式，然后反解波动率的值。但计算隐含波动率有多种方法。一种简单的方法是使用迭代搜索或试错法来寻找隐含波动率的值。

迭代搜索

假设Walgreens Boots Alliance，Inc.（WBA）的现金买入期权的价值为3.23美元，当股票价格为83.11美元，执行价格为80美元，无风险利率为0.25%，到期时间为一天时。在给定上述参数的情况下，通过在期权定价模型中输入不同的隐含波动率值，可以使用Black-Scholes模型计算隐含波动率。

例如，首先尝试0.3的隐含波动率。这使得看涨期权的价值为3.14美元，太低了。由于看涨期权是一个递增函数，因此波动性需要更高。下一步，尝试0.6的波动性；这使得看涨期权的价值达到了3.37美元，这太高了。尝试0.45的隐含波动率会得到3.20美元的期权价格，因此隐含波动率在0.45到0.6之间。

迭代搜索过程可以多次进行，以计算隐含波动率。在本例中，隐含波动率为0.541，即54.1%。

历史波动率

历史波动率，不同于隐含波动率，是指在给定时期内实现的波动率，并回顾过去的价格变动。使用隐含波动率的一种方法是将其与历史波动率进行比较。

从上面的例子来看，如果WBA的波动率是23.6%，我们回顾过去30天，观察到历史波动率被计算为23.5%，这是一个中等水平的波动率。如果交易者将其与当前的隐含波动率进行比较，交易者应该意识到可能存在或不存在可能影响股票价格的事件。

底线

布莱克-斯科尔斯公式已被证明导致价格非常接近观察到的市场价格。而且，正如我们所看到的，这个公式为计算其他输入提供了重要的基础，比如隐含波动率。虽然这使得这个公式对交易者非常有价值，但它确实需要复杂的数学。幸运的是，使用它的交易员和投资者不需要做这些计算。他们可以简单地将所需的输入**到财务计算器中。