统计分析中渐近方差的定义

估计量的渐近方差的定义可能因作者或情况而异。Greene第109页等式（4-39）中给出了一个标准定义，描述为“几乎适用于所有应用”。给出的渐近方差定义为：...

估计量的渐近方差的定义可能因作者或情况而异。Greene第109页等式（4-39）中给出了一个标准定义，描述为“几乎适用于所有应用”。给出的渐近方差定义为：

asy var(t_hat) = (1/n) * limn->infinity E[ {t_hat - limn->infinity E[t_hat] }2 ]

渐近分析导论

渐近分析是一种描述极限行为的方法，在从应用数学到统计力学再到计算机科学的各个学科中都有应用。渐近一词本身指的是当取某个极限时，任意接近某个值或曲线。在应用数学和计量经济学中，渐近分析用于建立近似方程解的数值机制。它是探索常微分方程和偏微分方程的重要工具，当研究人员试图通过应用数学对现实世界的现象建模时，常微分方程和偏微分方程应运而生。

估计量的性质

在统计学中，估计器是根据观测数据计算价值或数量估计值（也称为估计值）的规则。在研究已获得的估计量的性质时，统计学家区分两类特殊性质：

小样本或有限样本属性，无论样本大小，都被认为是有效的
渐近性质，当n趋于∞ （无穷大）。

当处理有限样本性质时，目的是研究估计量的行为，假设有许多样本，因此有许多估计量。在这种情况下，估计值的平均值应提供必要的信息。但在实际中只有一个样本时，必须建立渐近性质。然后，我们的目的是研究当n或样本总体规模增加时估计量的行为。估计量可能具有的渐近性质包括渐近无偏性、一致性和渐近有效性。

渐近有效性与渐近方差

许多统计学家认为确定一个有用的估计器的最小要求是使估计器是一致的，但是考虑到通常有几个参数的一致估计，所以也必须考虑其它性质。渐近有效性是评估估计量时值得考虑的另一个性质。渐近有效性的性质以估计量的渐近方差为目标。虽然有很多定义，但渐近方差可以定义为估计量的极限分布的方差，或一组数字的分布距离。

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