第1部分第1部分（共3部分）：了解基本原理

1. 1了解标准偏差。样本的标准偏差是衡量数字分布的一种方法。样本标准偏差通常用s表示。标准偏差的数学公式如上所示。

2. 现在人口意味着什么。总体平均值是一个数字集的平均值，该数字集包括整个组中的所有数字——换句话说，是一整组数字的平均值，而不是一个样本的平均值。

3. 3.学习计算算术平均值。算术平均值只是一个平均值：一组值的总和除以集合中的值的数量。

4. 4.识别样本方法。当算术平均值基于从统计总体中抽样获得的一系列观察值时，它被称为“样本平均值”它是一个数字集的平均值，它只包括一组中一部分数字的平均值。它被表示为：

5. 5了解正态分布。所有分布中最常用的正态分布是对称的，在数据的平均值（或平均值）处有一个中心峰值。曲线的形状类似于钟形，图形在平均值的任一侧均匀下降。50%的分布位于平均值的左侧，50%位于右侧。正态分布的扩散由标准差控制。

6. 6了解你的基本公式。样本平均值的标准误差公式如上所示。

第2部分第2部分，共3部分：计算标准偏差

1. 1计算样本平均值。要找到标准误差，首先必须确定标准偏差（因为标准偏差s是标准误差公式的一部分）。首先找到样本值的平均值。样本平均值表示为测量值x1、x2、….的算术平均值。xn。它是用如上所示的公式计算的。例如，假设您需要计算五枚硬币重量测量的样本平均值的标准误差，如下表所示：您可以通过将重量值插入公式来计算样本平均值，如下所示：

2. 2细分每次测量的样本平均值，并将其平方。得到样本平均值后，可以通过从每个测量值中减去样本平均值，然后对结果进行平方运算来展开表格。在上面的示例中，展开的表如下所示：

3. 3找出测量值与样本平均值的总偏差。总偏差是这些与样本平均值的平方差的平均值。将新值加在一起以确定它。在上面的例子中，你可以这样计算：这个等式给出了测量值与样本平均值的总二次偏差。请注意，差异的迹象并不重要。

4. 4计算测量值与样本平均值的平均二次偏差。一旦你知道了总偏差，你就可以用n-1除以平均偏差。请注意，n等于测量次数。在上面的示例中，您有五个测量值，因此n–1等于4。你可以计算如下：

5. 5找出标准偏差。现在，您已经拥有了使用标准偏差s公式所需的所有值。在上面的示例中，您将按如下方式计算标准偏差：因此，您的标准偏差为0.0071624。

第3部分第3部分（共3部分）：查找标准误差

1. 1使用基本公式，使用标准偏差计算标准误差。在上面的例子中，你可以按如下方式计算标准误差：因此，你的标准误差（样本平均值的标准偏差）是0.0032031克。

• 标准误差和标准偏差经常混淆。请注意，标准误差描述的是统计数据抽样分布的标准偏差，而不是单个值的分布。
• 在学术期刊中，标准误差和标准偏差有时是模糊的。一个±号用于连接两个测量值。