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直方图是一种在统计学中有广泛应用的图形。直方图通过指示数值范围内的数据点数量,提供数值数据的直观解释。这些值的范围称为类或容器。每个类别中的数据频率通过使用条形图来描述。条形图越高,该存储单元中数据值的频率越高。...
离散均匀概率分布是指样本空间中所有基本事件发生的机会均等的分布。因此,对于大小为n的有限样本空间,基本事件发生的概率为1/n。均匀分布在概率的初始研究中非常常见。此分布的直方图将呈矩形。...
马尔可夫不等式是概率论中一个有用的结果,它给出了关于概率分布的信息。值得注意的是,不平等性适用于任何具有正值的分布,无论它具有什么其他特征。马尔可夫不等式给出了高于特定值的分布百分比的上界。...
二项分布包含一个离散的随机变量。通过使用二项式系数公式,可以直接计算二项式设置中的概率。虽然在理论上,这是一个简单的计算,但在实践中,计算二项式概率可能会变得相当繁琐,甚至在计算上不可能。这些问题可以通过使用正态分布来近似二项分布来回避。我们将通过计算的步骤来了解如何做到这一点。...
在概率上,当且仅当两个事件没有共同的结果时,两个事件被称为相互排斥。如果我们把事件看成是集合,那么当两个事件的交集是空集时,我们会说这两个事件是互斥的。我们可以用公式A表示事件A和B是相互排斥的∩ B=Ø。正如概率中的许多概念一样,一些例子将有助于理解这个定义。...
集合论是贯穿整个数学的一个基本概念。这一数学分支为其他主题奠定了基础。...
二项式分布是一类重要的离散概率分布。这些类型的分布是一系列n个独立的伯努利试验,每个试验的成功概率为常数p。和任何概率分布一样,我们想知道它的平均值或中心是什么。对于这一点,我们真的在问,“二项式分布的期望值是多少?”...
直方图是统计中使用的一种图形。这种图形使用垂直条显示定量数据。条形图的高度表示数据集中数值的频率或相对频率。...
具有二项式概率分布的随机变量X的均值和方差可能难以直接计算。虽然在使用X和X2的期望值的定义时可以清楚地知道需要做什么,但这些步骤的实际执行是代数和求和的复杂杂耍。确定二项分布的均值和方差的另一种方法是使用X的矩母函数。...
二项式随机变量是离散随机变量的一个重要例子。描述随机变量每个值的概率的二项分布可以完全由两个参数确定:n和p。这里n是独立试验的数量,p是每次试验成功的恒定概率。下表提供了n=7、8和9的二项概率。每种概率四舍五入到小数点后三位。...
一个重要的离散随机变量是二项式随机变量。这类变量的分布称为二项分布,完全由两个参数决定:n和p。这里n是试验次数,p是成功概率。下表适用于n=2、3、4、5和6。每种概率四舍五入到小数点后三位。...
在所有离散随机变量中,由于其应用,其中一个最重要的变量是二项式随机变量。给出这类变量值概率的二项分布完全由两个参数决定:n和p。这里n是试验次数,p是试验成功的概率。下表适用于n=10和11。每种概率四舍五入到小数点后三位。...
软件的使用大大加快了统计计算的速度。进行这些计算的一种方法是使用Microsoft Excel。对于各种统计和概率,可以用这个电子表格程序来完成,我们将考虑No..nv函数。...
数学有一个伟大之处,那就是看似不相关的学科领域以令人惊讶的方式结合在一起。这方面的一个例子是从微积分到钟形曲线的应用。微积分中称为导数的工具用于回答以下问题。正态分布的概率密度函数图上的拐点在哪里?...
样本方差或标准偏差的计算通常以分数表示。这个分数的分子包括与平均值的平方偏差之和。在统计学中,这个平方和的公式是...