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峰度是一种描述性统计,与其他描述性统计(如平均值和标准偏差)相比,它并不广为人知。描述性统计提供了有关数据集或分布的某种汇总信息。由于平均值是对数据集中心的测量,而标准偏差是对数据集分布方式的测量,因此峰度是对分布的厚度的测量。...
统计表的使用是许多统计课程中的一个常见主题。虽然软件可以计算,但阅读表格的技能仍然是一项重要的技能。我们将了解如何使用卡方分布的值表来确定临界值。我们将使用的表位于此处,但是其他卡方表的布局方式与此非常相似。...
假设检验是推断统计学领域的主要课题之一。进行假设检验有多个步骤,其中许多步骤需要进行统计计算。统计软件,如Excel,可用于进行假设检验。我们将看到Excel函数Z.TEST如何测试关于未知总体均值的假设。...
在阅读统计学和数学时,经常出现的一个短语是“当且仅当”。这个短语尤其出现在数学定理或证明的陈述中。但这句话究竟意味着什么?...
总体方差表示如何分布数据集。不幸的是,通常不可能确切知道这个总体参数是什么。为了弥补我们知识的不足,我们使用了一个来自推断统计的主题,称为置信区间。我们将看到一个如何计算总体方差置信区间的示例。...
标准差是一种描述性统计,它告诉我们一组数据的分散或扩散情况。就像在统计学中使用许多其他公式一样,手工计算标准偏差是一个相当繁琐的过程。幸运的是,统计软件大大加快了计算速度。...
一个随机变量的一个分布不是对它的应用很重要,而是对它告诉我们的定义很重要。柯西分布就是这样一个例子,有时被称为病理学的例子。其原因是,尽管该分布定义良好,并且与物理现象有关,但该分布没有均值或方差。事实上,这个随机变量不具有矩母函数。...
吸气,然后呼气。你吸入的至少一种分子是亚伯拉罕·林肯最后一口气中的一种分子的概率是多少?这是一个定义明确的事件,因此它确实有概率。问题是这种情况发生的可能性有多大?在进一步阅读之前,暂停片刻,思考一下哪个数字听起来合理。...
计数似乎是一项容易完成的任务。当我们深入到被称为组合数学的数学领域时,我们意识到我们遇到了一些大的数字。因为阶乘经常出现,而且是一个数字,比如10!大于300万,如果我们试图列出所有的可能性,计数问题会很快变得复杂。...
纵观数学和统计学,我们需要知道如何计数。这对于某些概率问题尤其如此。假设我们总共有n个不同的对象,并希望选择其中的r个。这直接涉及到被称为组合数学的一个领域,即计数的研究。从n个元素中计算这些r对象的两种主要方法称为排列和组合。这些概念彼此密切相关,容易混淆。...
箱线图的名字来源于它们的相似之处。它们有时被称为方块和胡须图。这些类型的图形用于显示范围、中值和四分位数。完成后,一个方框包含第一个和第三个四分位数。胡须从框延伸到数据的最小值和最大值。...
有时在统计学中,看到问题的解决例子是很有帮助的。这些例子可以帮助我们找出类似的问题。在本文中,我们将介绍对两种总体平均数的结果进行推断统计的过程。我们不仅将看到如何对两个总体均值的差异进行假设检验,还将为这种差异构造一个置信区间。我们使用的方法有时称为两样本t检验和两样本t置信区间。...
在统计学中,有许多术语之间有细微的区别。其中一个例子是频率和相对频率之间的差异。虽然相对频率有很多用途,但有一个特别涉及相对频率直方图。这是一种与统计学和数理统计中的其他主题有联系的图形。...
在上面的公式中,我们考虑了n对预期和观察计数。符号ek表示预期计数,fk表示观察到的计数。为了计算统计数据,我们执行以下步骤:...
我们希望考虑用于定义所有t分布的公式。从上面的公式很容易看出,有许多成分参与了t分布。这个公式实际上是由许多类型的函数组成的。公式中有几项需要稍加解释。...