骰子为概率概念提供了很好的例证。最常用的骰子是六面立方体。在这里，我们将看到如何计算掷三个标准骰子的概率。计算掷两个骰子得到的和的概率是一个相对标准的问题。总共有36个不同的骰子，有两个骰子，任何2到12的总和都是可能的。 如果我们增加更多的骰子，问题会发生什么变化？

可能的结果和金额

正如一个骰子有六个结果，两个骰子有62=36个结果一样，掷三个骰子的概率实验有63=216个结果。这个想法进一步推广到更多的骰子。如果我们掷n个骰子，那么会有6n个结果。

我们还可以考虑滚动几个骰子的可能结果。当所有骰子都是最小的，或者每个骰子都是一个时，可能出现的最小总和。当我们掷三个骰子的时候，得到了三个骰子的总和。骰子上的最大数字是六，这意味着当所有三个骰子都是六时，可能出现的最大总和。这种情况的总和是18。

当掷n个骰子时，最小可能和为n，最大可能和为6n。

• 有一种可能的方法，三个骰子可以总共3个
• 3种方式4
• 6换5
• 6人10人
• 7人15人
• 21对8
• 25换9
• 27换10
• 27换11
• 25对12
• 21对13
• 15换14
• 15人10人
• 16人6人
• 17人3人
• 18人1人

形成总和

如上所述，对于三个骰子，可能的总和包括从3到18的每个数字。概率可以通过使用计数策略来计算，并认识到我们正在寻找将一个数字精确划分为三个整数的方法。例如，获得三者之和的唯一方法是3=1+1+1。由于每个模具独立于其他模具，因此可以通过三种不同的方式获得四个模具的总和：

• 1 + 1 + 2
• 1 + 2 + 1
• 2 + 1 + 1

进一步的计数参数可以用来找出形成其他和的方法的数量。每个总和的分区如下所示：

• 3 = 1 + 1 + 1
• 4 = 1 + 1 + 2
• 5 = 1 + 1 + 3 = 2 + 2 + 1
• 6 = 1 + 1 + 4 = 1 + 2 + 3 = 2 + 2 + 2
• 7 = 1 + 1 + 5 = 2 + 2 + 3 = 3 + 3 + 1 = 1 + 2 + 4
• 8 = 1 + 1 + 6 = 2 + 3 + 3 = 4 + 3 + 1 = 1 + 2 + 5 = 2 + 2 + 4
• 9 = 6 + 2 + 1 = 4 + 3 + 2 = 3 + 3 + 3 = 2 + 2 + 5 = 1 + 3 + 5 = 1 + 4 + 4
• 10 = 6 + 3 + 1 = 6 + 2 + 2 = 5 + 3 + 2 = 4 + 4 + 2 = 4 + 3 + 3 = 1 + 4 + 5
• 11 = 6 + 4 + 1 = 1 + 5 + 5 = 5 + 4 + 2 = 3 + 3 + 5 = 4 + 3 + 4 = 6 + 3 + 2
• 12 = 6 + 5 + 1 = 4 + 3 + 5 = 4 + 4 + 4 = 5 + 2 + 5 = 6 + 4 + 2 = 6 + 3 + 3
• 13 = 6 + 6 + 1 = 5 + 4 + 4 = 3 + 4 + 6 = 6 + 5 + 2 = 5 + 5 + 3
• 14 = 6 + 6 + 2 = 5 + 5 + 4 = 4 + 4 + 6 = 6 + 5 + 3
• 15 = 6 + 6 + 3 = 6 + 5 + 4 = 5 + 5 + 5
• 16 = 6 + 6 + 4 = 5 + 5 + 6
• 17 = 6 + 6 + 5
• 18 = 6 + 6 + 6

当三个不同的数字组成分区时，例如7=1+2+4，就有3个！（3x2x1）排列这些数字的不同方式。因此，这将计入样本空间中的三个结果。当两个不同的数字组成分区时，有三种不同的方式排列这些数字。

特定概率

我们将获得每个总和的方法总数除以样本空间中的结果总数，即216。结果是：

• 总和为3:1/216的概率=0.5%
• 总和为4:3/216的概率=1.4%
• 总和为5:6/216的概率=2.8%
• 总和为6:10/216的概率=4.6%
• 总和为7:15/216的概率=7.0%
• 8:21/216之和的概率=9.7%
• 总和为9:25/216的概率=11.6%
• 总和为10的概率：27/216=12.5%
• 11:27/216之和的概率=12.5%
• 12:25/216之和的概率=11.6%
• 13:21/216之和的概率=9.7%
• 14:15/216之和的概率=7.0%
• 15:10/216之和的概率=4.6%
• 16:6/216之和的概率=2.8%
• 17:3/216之和的概率=1.4%
• 18:1/216之和的概率=0.5%

可以看出，极端值3和18的可能性最小。恰好在中间的总和是最有可能的。这与掷两个骰子时观察到的情况相符。