随机波动率

随机波动率(SV)是指资产价格的波动率是变化的,而不是恒定的,这是Black-Scholes期权定价模型所假设的。随机波动率模型试图通过允许波动率随时间波动来纠正这个问题。...

什么是随机波动率(stochastic volatility)?

随机波动率(SV)是指资产价格的波动率是变化的,而不是恒定的,这是Black-Scholes期权定价模型所假设的。随机波动率模型试图通过允许波动率随时间波动来纠正这个问题。

关键要点

  • 随机波动率是一个概念,它允许资产价格波动率随时间而变化,并且不是常数。
  • 许多基本期权定价模型(如Black-Scholes)假设波动率不变,这会导致定价效率低下和错误。
  • 随机模型,让波动率随机变化,如赫斯顿模型试图纠正这一盲点。

理解随机波动性

“随机”一词是指某些变量是随机确定的,不能精确预测。然而,可以确定概率分布。在金融建模的背景下,随机建模用一个彼此不独立的随机变量的连续值进行迭代。非独立的意思是,虽然变量的值会随机变化,但它的起点将取决于它以前的值,因此它取决于它以前的值,依此类推;这就是所谓的随机游走。

随机模型的例子包括用于期权定价的Heston模型和SABR模型,以及用于分析方差误差被认为是序列自相关的时间序列数据的GARCH模型。

资产的波动性是期权定价的关键因素。随机波动率模型是出于对Black-Scholes期权定价模型进行修正的需要而发展起来的,该模型未能有效地考虑到标的证券价格的波动性能够发生变化这一事实。相反,Black-Scholes模型简化了假设,即标的证券的波动率是恒定的。随机波动率模型通过允许标的证券的价格波动率作为随机变量波动来修正这一点。通过允许价格变化,随机波动率模型提高了计算和预测的准确性。

赫斯顿随机波动率模型

Heston模型是金融学者Steven Heston于1993年创立的一种随机波动率模型,该模型采用波动率或多或少随机的假设,并具有以下区别于其他随机波动率模型的特点:

  • 它影响资产价格与其波动性之间的相关性。
  • 它认为波动性正在恢复到平均水平。
  • 它给出了一个闭式解,这意味着答案是从一组公认的数学运算中导出的。
  • 它不要求股价遵循对数正态概率分布。

赫斯顿模型还包含了波动率微笑,这使得更多的隐含波动率相对于上行冲击加权到下行冲击。“微笑”的名字是由于这些波动性差异的凹形图形。

  • 发表于 2021-06-02 15:10
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  • 分类:商业金融

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