如何查找表面积(find surface area)

表面积是一个对象的所有曲面占用的总空间量。它是该物体所有表面的面积之和。只要你知道正确的公式,找到三维形状的表面积是相当容易的。每个形状都有自己单独的公式,因此首先需要确定正在使用的形状。记住各种物体的表面积公式可以使未来的计算更容易。下面是一些你可能会遇到的最常见的形状。...

方法1方法1/7:立方体

  1. 1定义立方体表面积的公式。立方体有六条相同的正方形边。因为正方形的长度和宽度都相等,所以正方形的面积是a2,其中a是边的长度。因为立方体有6条相同的边,所以要求表面积,只需将一条边的面积乘以6即可。立方体的表面积(SA)公式为SA=6a2,其中a是一侧的长度。表面积的单位是长度的平方:平方英寸、平方厘米、平方米等。
  2. Image titled Find Surface Area Step 1
  3. 2测量一侧的长度。根据定义,立方体的每一侧或每边的长度都应该与其他一侧或每边相等,因此只需测量一侧。用直尺测量侧面的长度。注意你使用的单位。将此测量值标记为a。例如:a=2厘米
  4. Image titled Find Surface Area Step 2
  5. 3.将测量值与a平方。将边缘长度的测量值与a平方。测量值平方意味着将其自身相乘。当您第一次学习这些公式时,将其写成SA=6*a*a可能会有所帮助。请注意,这一步计算立方体一侧的面积。示例:a=2厘米2=2 x 2=4厘米2
  6. Image titled Find Surface Area Step 3
  7. 4.将本产品乘以6。记住,立方体有六条相同的边。现在你有了单面的面积,你需要把它乘以6来计算所有的六面。此步骤完成立方体表面积的计算。示例:a2=4 cm2表面面积=6 x a2=6 x 4=24 cm2
  8. Image titled Find Surface Area Step 4

方法2方法2/7:矩形棱镜

  1. 1.定义矩形棱镜表面的公式。与立方体一样,矩形棱镜有六条边,但与立方体不同的是,这六条边并不相同。在矩形棱镜中,只有相对的边是相等的。因此,矩形棱镜的表面必须考虑不同的边长,从而得出公式SA=2ab+2bc+2ac。对于这个公式,a等于棱镜的宽度,b等于高度,c等于长度。分解公式,你可以看到你只是简单地把物体每个面的所有面积相加。表面积的单位是长度的平方:平方英寸、平方厘米、平方米等。
  2. Image titled Find Surface Area Step 5
  3. 2测量每边的长度、高度和宽度。所有这三个测量值都可能不同,因此需要分别测量这三个值。用尺子测量每一面并写下来。每次测量使用相同的单位。测量底座的长度以确定棱镜的长度,并将其分配给c。例如:c=5 cm测量底座的宽度以确定棱镜的宽度,并将其分配给a。示例:a=2 cm测量侧面的高度以确定棱镜的高度,并将其分配给b。示例:b=3 cm
  4. Image titled Find Surface Area Step 6
  5. 3计算棱镜一侧的面积,然后乘以2。记住,矩形棱镜有6个面,但相对的面是相同的。将长度和高度或c和a相乘,得出一个面的面积。取此测量值乘以2,以计算出相对的同一侧。示例:2x(axc)=2x(2x5)=2x10=20cm2
  6. Image titled Find Surface Area Step 7
  7. 4求出棱镜另一侧的面积并乘以2。与第一对面一样,将宽度和高度相乘,或a和b相乘,以找到棱镜另一面的面积。将该测量值乘以2,以说明相对的相同边。示例:2x(2xb)=2x(2x3)=2x6=12 cm2
  8. Image titled Find Surface Area Step 8
  9. 5计算棱镜两端的面积并乘以2。棱镜的最后两个面将是末端。乘以长度和宽度,或c和b来计算面积。将该测量值乘以2,以考虑两侧。示例:2x(bxc)=2x(3x5)=2x15=30cm2
  10. Image titled Find Surface Area Step 9
  11. 6将三个单独的测量值相加。因为表面积是对象所有面的总面积,所以最后一步是将所有单独计算的面积相加。将所有侧面的面积测量值相加,得出总表面积。例如:表面积=2ab+2bc+2ac=12+30+20=62 cm2。
  12. Image titled Find Surface Area Step 10

方法3方法3/7:三棱镜

  1. 1定义三棱柱的表面积公式。三棱柱体有两个相同的三角形边和三个矩形面。要找到表面积,必须计算所有边的面积并将它们相加。三棱柱的表面积为SA=2A+PH,其中a是三角基的面积,P是三角基的周长,h是棱镜的高度。对于这个公式,A是三角形的面积,A=1/2bh,其中b是三角形的底部,h是高度。P是三角形的周长,通过将三角形的所有三条边相加来计算。表面积的单位是长度的平方:平方英寸、平方厘米、平方米等。
  2. Image titled Find Surface Area Step 11
  3. 2计算三角形面的面积并乘以2。三角形的面积是1/2b*h,其中b是三角形的底部,h是高度。因为有两个相同的三角形面,我们可以将公式乘以2。这使得两个面的计算变得简单,即b*h。底面b等于三角形底部的长度。例如:b=4厘米三角形底部的高度h等于底部边缘和顶部峰值之间的距离。例如:一个三角形的h=3厘米面积乘以2=2(1/2)b*h=b*h=4*3=12厘米
  4. Image titled Find Surface Area Step 12
  5. 3测量三角形的每一侧和棱镜的高度。要完成表面积计算,需要知道三角形每边的长度和棱镜的高度。高度是两个三角形面之间的距离。例:H=5厘米这三条边指的是三角形底面的三条边。示例:S1=2厘米,S2=4厘米,S3=6厘米
  6. Image titled Find Surface Area Step 13
  7. 4确定三角形的周长。三角形的周长可以简单地通过将所有测得的边相加来计算:S1+S2+S3。示例:P=S1+S2+S3=2+4+6=12厘米
  8. Image titled Find Surface Area Step 14
  9. 5将基座周长乘以棱镜高度。记住,棱镜的高度是两个三角形基底之间的距离。换句话说,将P乘以H。例如:pxh=12x5=60cm2
  10. Image titled Find Surface Area Step 15
  11. 6将两个单独的测量值相加。您需要将前两个步骤中的两个测量值相加,以计算三角棱镜的表面积。示例:2A+PH=12+60=72 cm2。
  12. Image titled Find Surface Area Step 16

方法4方法4/7:球体

  1. 1定义球体的表面积公式。球体有一个曲面,因此表面积必须使用数学常数pi。球面的表面积由方程式SA=4π*r2给出。对于这个公式,r等于球体的半径。π或π应近似为3.14。表面积的单位是长度的平方:平方英寸、平方厘米、平方米等。
  2. Image titled Find Surface Area Step 17
  3. 2测量球体的半径。球体的半径是直径的一半,或球体中心一侧到另一侧距离的一半。示例:r=3厘米
  4. Image titled Find Surface Area Step 18
  5. 3.将半径平方。要求一个数的平方,只需将其自身相乘即可。将r的测量值乘以其自身。记住,这个公式可以改写为SA=4π*r*r。例如:r2=r x r=3 x 3=9 cm2
  6. Image titled Find Surface Area Step 19
  7. 4将平方半径乘以pi的近似值。Pi是一个常数,表示圆的周长与直径之比。它是一个有许多十进制数字的无理数。通常近似为3.14。将平方半径乘以π,或3.14,求出球体一个圆形截面的面积。示例:π*r2=3.14 x 9=28.26 cm2
  8. Image titled Find Surface Area Step 20
  9. 5.将本产品乘以4。要完成计算,请乘以4。将平面圆形面积乘以四,求出球体的表面积。示例:4π*r2=4 x 28.26=113.04 cm2
  10. Image titled Find Surface Area Step 21

方法5方法5/7:气缸

  1. 1定义圆柱体的表面积公式。圆柱体有两个圆形端部,包围着一个圆形表面。圆柱体的表面积公式为SA=2π*r2+2π*rh,其中r等于圆形基底的半径,h等于圆柱体的高度。将π或π四舍五入到3.14。2π*r2表示两个圆形端的表面积,2πrh表示连接两端的柱的表面积。表面积的单位是长度的平方:平方英寸、平方厘米、平方米等。
  2. Image titled Find Surface Area Step 22
  3. 2测量圆柱体的半径和高度。圆的半径是直径的一半,或是圆心一侧到另一侧距离的一半。高度是圆柱体从一端到另一端的总距离。用尺子测量并记录这些测量值。示例:r=3厘米示例:h=5厘米
  4. Image titled Find Surface Area Step 23
  5. 3求出基底的面积并乘以2。要求基底的面积,只需使用圆的面积公式,或π*r2。要完成计算,请将半径平方并乘以pi。乘以2以考虑圆柱体另一端的第二个相同圆。示例:基底面积=π*r2=3.14 x 3 x 3=28.26 cm2示例:2π*r2=2 x 28.26=56.52 cm2
  6. Image titled Find Surface Area Step 24
  7. 4使用2π*rh计算圆柱体本身的表面积。这是计算管子表面积的公式。管是圆柱体两端之间的空间。将半径乘以2,pi和高度。示例:2π*rh=2 x 3.14 x 3 x 5=94.2 cm2
  8. Image titled Find Surface Area Step 25
  9. 5将两个单独的测量值相加。将两个圆的表面积与两个圆之间空间的表面积相加,以计算圆柱体的总表面积。请注意,将这两部分加在一起可以识别原始公式:SA=2π*r2+2π*rh。示例:2π*r2+2π*rh=56.52+94.2=150.72 cm2
  10. Image titled Find Surface Area Step 26

方法6方法6/7:方形金字塔

  1. 1定义方形棱锥体的表面积公式。正方形金字塔有一个正方形的底部和四个三角形的边。记住,正方形的面积是边长的平方。三角形的面积是1/2sl(三角形的边乘以三角形的长度或高度)。因为有四个三角形,要求出总的表面积,你必须乘以四。将所有这些面加在一起,就得到了一个方形棱锥体的表面积方程:SA=s2+2sl。对于这个等式,s是指正方形底面的每一侧的长度,l是指每个三角形边的倾斜高度。表面积的单位是长度的平方:平方英寸、平方厘米、平方米等。
  2. Image titled Find Surface Area Step 27
  3. 2测量倾斜高度和底座侧面。倾斜高度l是三角形边之一的高度。它是沿着一个平面测量的金字塔底部到顶部之间的距离。底面s是正方形底面的长度。因为底座是方形的,所以所有侧面的测量都是相同的。每次测量都要用尺子。示例:l=3厘米示例:s=1厘米
  4. Image titled Find Surface Area Step 28
  5. 3找到正方形底座的面积。正方形底座的面积可以通过将一侧的长度平方或s本身相乘来计算。示例:s2=s x s=1 x 1=1 cm2
  6. Image titled Find Surface Area Step 29
  7. 4计算四个三角形面的总面积。方程的第二部分涉及剩余四条三角形边的表面积。使用公式2ls,将s乘以l和2。这样做可以让你找到每一边的面积。示例:2 x s x l=2 x 1 x 3=6 cm2
  8. Image titled Find Surface Area Step 30
  9. 5将两个单独的区域加在一起。将侧面的总面积与底座面积相加,以计算总表面积。示例:s2+2sl=1+6=7 cm2
  10. Image titled Find Surface Area Step 31

方法7方法7:cone

  1. 1定义圆锥体的表面积公式。圆锥体有一个圆形底座和一个逐渐变细为一个点的圆形表面。为了求出表面积,你需要计算圆底的面积和圆锥体的表面,然后把这两个加在一起。圆锥体的表面积公式为:SA=π*r2+π*rl,其中r是圆底的半径,l是圆锥体的倾斜高度,π是数学常数pi(3.14)。表面积的单位是长度的平方:平方英寸、平方厘米、平方米等。
  2. Image titled Find Surface Area Step 32
  3. 2测量圆锥体的半径和高度。半径是从圆形底座的中心到底座侧面的距离。高度是从底部中心到圆锥体顶部峰值的距离,通过圆锥体中心测量。示例:r=2厘米示例:h=4厘米
  4. Image titled Find Surface Area Step 33
  5. 3计算圆锥体的倾斜高度(l)。因为倾斜高度实际上是三角形的斜边,所以必须使用毕达哥拉斯定理来计算它。使用重新排列的形式,l=√ (r2+h2),其中r是圆锥体的半径,h是圆锥体的高度。示例:l=√ (r2+h2)=√ (2x2+4x4)=√ (4 + 16) = √ (20) =4.47厘米
  6. Image titled Find Surface Area Step 34
  7. 4确定圆形底座的面积。基底的面积用公式π*r2计算。测量半径后,将其平方(乘以自身),然后将乘积乘以π。示例:π*r2=3.14 x 2 x 2=12.56 cm2
  8. Image titled Find Surface Area Step 35
  9. 5计算圆锥体顶部的表面积。使用公式π*rl,其中r是圆的半径,l是之前计算的倾斜高度,可以找到圆锥体顶部的表面积。例如:π*rl=3.14 x 2 x 4.47=28.07厘米
  10. Image titled Find Surface Area Step 36
  11. 6将两个区域相加,得出总表面积。通过将圆形底座的面积添加到上一步的计算中,计算圆锥体的最终表面积。示例:π*r2+π*rl=12.56+28.07=40.63 cm2
  12. Image titled Find Surface Area Step 37

提示

  • 发表于 2022-03-27 23:46
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  • 分类:教育

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