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切比雪夫不等式说,样本中至少1-1/K2的数据必须在平均值的K标准偏差范围内,其中K是大于1的任何正实数。这意味着我们不需要知道数据分布的形状。仅使用平均值和标准差,我们就可以确定数据量与平均值之间一定数量的标准差。...
集合论中有许多观点支持概率论。一个这样的想法是西格玛场。西格玛域是指样本空间子集的集合,我们应该使用这些子集来建立概率的数学形式定义。sigma字段中的集合构成了样本空间中的事件。...
在垄断游戏中有许多涉及概率的特性。当然,由于在棋盘上移动的方法包括掷两个骰子,很明显,游戏中有一些机会因素。其中一个明显的地方是游戏中被称为监狱的部分。我们将计算垄断博弈中关于监狱的两种概率。...
切比雪夫不等式指出,样本中至少1-1/K2的数据必须在平均值的K个标准偏差范围内(这里K是大于1的任何正实数)。...
概率分布的常用参数包括均值和标准差。平均值表示中心的测量值,标准偏差表示分布的分布情况。除了这些众所周知的参数外,还有其他一些参数会引起对排列或中心以外的特征的注意。一个这样的测量是偏度。偏度提供了一种将数值附加到分布不对称性的方法。...
一组数据的中值是中间点,其中正好有一半的数据值小于或等于中值。以类似的方式,我们可以考虑连续概率分布的中位数,但不是在一组数据中找到中间值,而是以不同的方式找到分布的中间值。...
集合论使用许多不同的运算从旧集合构造新集合。有多种方法可以从给定集合中选择某些元素,同时排除其他元素。结果通常是一个与原始结果不同的集合。重要的是要有定义良好的方法来构造这些新集合,其中的例子包括两个集合的并集、交集和差集。一种可能不太为人所知的集合运算称为对称差分。...
卡方分布的一个用途是对多项式实验进行假设检验。为了了解这个假设检验是如何工作的,我们将研究以下两个例子。两个示例都通过相同的步骤:...
垄断是一种棋盘游戏,玩家可以将资本主义付诸行动。玩家买卖财产,并相互收取租金。虽然游戏中有社交和战略部分,但玩家通过掷两个标准的六面骰子在棋盘上移动棋子。因为这控制了玩家的移动方式,所以游戏也有一个概率方面。通过只知道一些事实,我们可以计算出在游戏开始的前两个回合中,它降落在特定空间的可能性有多大。...
峰度是一种描述性统计,与其他描述性统计(如平均值和标准偏差)相比,它并不广为人知。描述性统计提供了有关数据集或分布的某种汇总信息。由于平均值是对数据集中心的测量,而标准偏差是对数据集分布方式的测量,因此峰度是对分布的厚度的测量。...
统计表的使用是许多统计课程中的一个常见主题。虽然软件可以计算,但阅读表格的技能仍然是一项重要的技能。我们将了解如何使用卡方分布的值表来确定临界值。我们将使用的表位于此处,但是其他卡方表的布局方式与此非常相似。...
假设检验是推断统计学领域的主要课题之一。进行假设检验有多个步骤,其中许多步骤需要进行统计计算。统计软件,如Excel,可用于进行假设检验。我们将看到Excel函数Z.TEST如何测试关于未知总体均值的假设。...
在阅读统计学和数学时,经常出现的一个短语是“当且仅当”。这个短语尤其出现在数学定理或证明的陈述中。但这句话究竟意味着什么?...
总体方差表示如何分布数据集。不幸的是,通常不可能确切知道这个总体参数是什么。为了弥补我们知识的不足,我们使用了一个来自推断统计的主题,称为置信区间。我们将看到一个如何计算总体方差置信区间的示例。...
标准差是一种描述性统计,它告诉我们一组数据的分散或扩散情况。就像在统计学中使用许多其他公式一样,手工计算标准偏差是一个相当繁琐的过程。幸运的是,统计软件大大加快了计算速度。...