如何计算椭圆的面积(calculate the area of an ellipse)

你在课堂上讨论过的二维椭圆形状可能是一个拉长的椭圆。当你知道大半径和小半径的测量值时,计算椭圆的面积很容易。...

第1部分第1部分(共2部分):计算面积

  1. 1找到椭圆的大半径。这是从椭圆中心到椭圆最远边的距离。可以将其视为椭圆“胖”部分的半径。在图表中找到或测量它。我们将此值称为a。您可以将其称为“半长轴”。
  2. Image titled Calculate the Area of an Ellipse Step 1
  3. 2找到小半径。正如您可能猜到的,小半径测量的是从中心到边上最近点的距离。将此测量称为b。这与大半径成90º直角,但不需要测量任何角度来解决此问题。你可以称之为“半短轴”
  4. Image titled Calculate the Area of an Ellipse Step 2
  5. 3乘以π。椭圆的面积是a×b×π。因为你将两个长度单位相乘,所以你的答案将是单位平方。如果一个椭圆的半径单位为3,那么一个椭圆的半径单位为47。如果您没有计算器,或者您的计算器没有π符号,请使用“3.14”。
  6. Image titled Calculate the Area of an Ellipse Step 3

第2部分第2部分,共2部分:了解其工作原理

  1. 1思考一个圆的面积。你可能还记得,一个圆的面积等于πr2,这与πxr相同。如果我们试着把一个圆的面积当作一个椭圆来求呢?我们将在一个方向上测量半径:r.以直角测量:也就是r.将其插入椭圆面积公式:πx r!事实证明,圆只是椭圆的一种特殊类型。
  2. Image titled Calculate the Area of an Ellipse Step 4
  3. 2画一个被挤压的圆。想象一个圆被挤压成椭圆形。随着挤压越来越多,一个半径变短,另一个半径变长。这个区域保持不变,因为没有任何东西离开这个圆。只要我们在方程中同时使用两个半径,“挤压”和“展平”就会相互抵消,我们仍然会得到正确的答案。
  4. Image titled Calculate the Area of an Ellipse Step 5
  • 如果你想要一个严格的证明,你需要学习如何积分,一个微积分运算。
  • 发表于 2022-05-18 11:25
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  • 分类:教育

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