方法1方法1/2：勾股定理

1. 1在矩形上标出对角线。如果你有一个矩形的视觉效果，就可以更容易地计算出给定对角线的区域。画出一个矩形（它不需要与给定的比例匹配，只需要一个矩形就可以了），然后画一条对角线来创建两个三角形。你现在可以看到组成矩形的两个三角形了。

2. 2将三角形的两条边指定为a{\displaystyle a}和b{\displaystyle b}。从矩形中创建的三角形中选择一个进行处理。将一侧指定为{\displaystyle a}，另一侧指定为b{\displaystyle b}。确保你知道长度或宽度值以及对角线值来解方程。如果使用正方形，可以将三角形的两侧指定为{\displaystyle a}，因为它们都是相同的。你可以使用毕达哥拉斯定理，因为你正在处理一个直角三角形。

3. 3将这两个测量值加入毕达哥拉斯定理。毕达哥拉斯定理表明a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}。在本例中，三角形的高度和宽度是a{\displaystyle a}和b{\displaystyle b}，而c{\displaystyle c}是对角线。假设对角线是10英寸，长度是8英寸。方程式如下：a2+82=102{\displaystyle a ^{2}+8 ^{2}=10 ^{2}}。

4. 4解方程，找出缺边。将每个数字分解为最简单的形式，一步一步地求解缺少的表达式。完成后，可以将答案指定给矩形上缺少的一侧。例如：a2+82=102{\displaystyle a^{2}+8^{2}=10^{2}。a2+64=100{\displaystyle a^{2}+64=100}。a2=100−64{\displaystyle a^{2}=100-64}。a2=36{\displaystyle a^{2}=36}。a2=36{\displaystyle{\sqrt{a^{2}}}={\sqrt{36}}。a=6{\displaystyle a=6}。

5. 5将新数字插入A=l×w{\displaystyle A=l\times w}。要求出整个矩形的面积，需要求出面积=长度x宽度，或A=l x w。现在已经使用毕达哥拉斯定理求出了第二个边长，可以求出面积。别忘了你的单位！例如：A=8×6{\displaystyle A=8\乘以6}。A=48英寸{\displaystyle A=48英寸{2}。面积总是以平方为单位。

方法2方法2/2：替代面积公式

1. 1在矩形上标出对角线和边长。如果你有一个视觉在你面前，它将更容易看到你是如何解决你的方程。用尺子画一个简单的矩形，并在其上画一条对角线，形成两个三角形。画三角形不是强制性的，但它可以帮助你，尤其是当你刚开始的时候。

2. 2将长度和对角线输入A=l×d2−l2{\displaystyle A=l\times{\sqrt{d^{2}-l^{2}}。只需将长度和对角线插入上述公式即可。记住，对角线总是比矩形长。例如，如果长度为8英寸，对角线为10英寸，则公式为A=8×102−82{\displaystyle A=8次{\sqrt{10^{2}-8^{2}}。

3. 3解这个方程，找出面积。你现在要做的就是分解方程（使用PEMDAS）以简化它并得到矩形的面积。例如：A=8×102−82{\displaystyle A=8次{\sqrt{10^{2}-8^{2}}。A=8×36{\displaystyle A=8次{\sqrt{36}}。A=8×6{\displaystyle A=8\乘以6}。A=48{\displaystyle A=48}。

• 你也可以使用在线计算器，比如Omni calculator，来检查你的工作。
• 要找到矩形的面积，你需要知道对角线和至少一条边长。
• 如果你只知道对角线的长度，你可以计算正方形的面积，但不能计算矩形的面积。