如何计算不等边三角形的面积(calculate the area of a scalene triangle)

没有等边和等角的三角形称为不等边三角形。有三种方法可以计算出这类三角形的面积,但是你使用的方法取决于你试图解决的问题中给出的值。有些问题会给出三角形一侧(底部)的长度和高度。另一类问题会给出两边的长度和一个角度。最后一类问题将给出所有三个边的长度。向下滚动到步骤1,了解如何解决所有这些问题。...

方法1方法1:3中的方法1:

  1. 1了解将用于求解此方程的方程。你将使用方程K=bh/2。K是三角形的面积,b是三角形的底面,h是三角形的高度。让我们看一个例子:假设你遇到一个问题,你必须找到一个三角形(K)的面积,该三角形的一侧为6英寸(15.2厘米),高度为5英寸(12.7厘米)。这意味着b=6,h=5。
  2. Image titled Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 1
  3. 2基础乘以高度。要找到这个三角形的面积,首先必须将底部乘以高度。这将为您提供多边形(如矩形)的面积。不等边三角形的面积是多边形面积的一半。让我们看看我们的例子:记住要这样做,你将使用方程b*h。因此,我们的方程是6*5=30。
  4. Image titled Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 2
  5. 3将底部和高度的乘积除以2来解方程。如上所述,将基准乘以高度只会得到矩形的面积,其测量值与三角形的测量值相同。要求出三角形的面积,你必须把底部和高度的乘积除以二。提醒一下,你的方程是K=bh/2。让我们求解我们的示例方程:K=bh/2,因此我们的方程是三角形的面积(K)=30/2,因此K=15。
  6. Image titled Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 3

方法2方法2,共3种方法2:当给定两侧长度和一个角度时

  1. 1了解将用于求解此方程的方程。您将使用K=ab*(sinC/2)来解此方程。”K'是三角形的面积,而a'和b'是给定的两条边。您还将得到三角形的一个角度,用“C”表示。角度是由两条线或光线从一个点形成的形状,这被称为顶点。让我们看一个例子:假设你遇到了一个问题,其中a面=6,b面=5,角C是a面和b面之间的70°角。
  2. Image titled Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 4
  3. 2将给定的两个面乘以。求三角形面积的第一步是将两条已知边相乘。方程是a边b边。我们的例子是:a边b边=6*5=30。
  4. Image titled Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 5
  5. 3确定给定角度的正弦值。角的正弦是一个三角函数,可以通过将三角形与角相对的边除以三角形的斜边(或最长边)得到。幸运的是,你可以用计算器算出角度的正弦值。如果必须手动查找正弦,请单击此处。让我们看看我们的例子:角度是70°,所以我们的方程是sin70°=0.93969。
  6. Image titled Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 6
  7. 4将两边的乘积乘以角度的sin,然后除以2来求解方程。我们现在已经填补了方程中的所有空白。值得注意的是,方程为K=ab*(sinC/2)。让我们来看一个完整的例子。首先,让我们用70°的正弦除以2来解括号内的方程。(0.93969/2) = 0.469845.现在,我们将其乘以30,得到面积。K=30(0.469845),因此K=14.09英寸(35.8厘米)的平方。
  8. Image titled Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 7

方法3方法3/3:当给定三条边的长度时

  1. 1了解你将用来解决这个问题的方程式。这类数学问题的方程式是K=S(S-a)(S-b)(S-c)。K是面积,a、b和c是三角形的三条边。同时,S代表半周长。您需要找到三角形的半周长才能找到面积(参见步骤2)。让我们看一个例子问题:假设你有一个问题,三角形的三条边是a=3,b=4,c=5。
  2. Image titled Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 8
  3. 2计算三角形的半周长。求三角形半周长的方程是S=a+b+c/2。首先,把三角形的三条边加起来。这意味着在a+b+c。将所有三个数字相加后,将总和除以2。让我们看一下我们的示例:将a+b+c相加:3+4+5=12。12除以2:12/2=6。所以三角形的半周长是6。S=6。
  4. Image titled Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 9
  5. 3找出每一侧的差异。现在,您必须根据刚刚找到的半周长,找到三角形每边的差值。为此,请从半周长中减去一侧的值。把它写下来,对另外两个面做同样的事情。找到a面:(S-a)是(6-3)=3。求b边:(S-b)是(6-4)=2。求c边:(S-c)是(6-5)=1。
  6. Image titled Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 10
  7. 4将半周长乘以每边的差值。找到每一侧的差值后,将半周长乘以找到的每个数字。这意味着将S乘以找到的每个数字。我们来看一个例子:s*(s-a)(s-b)(s-c)=6(3)(2)(1)=18+12+6=36。
  8. Image titled Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 11
  9. 5取半周长和边的乘积的平方根。记住,面积的方程是K=根[S(S-a)(S-b)(S-c)]。要求平方根,你可以使用计算器,除非你的老师让你手工计算。如果他或她想让你手工做,点击这里学习如何做。让我们完成我们的示例问题:现在K=36。因此,答案是K=6。三角形的面积是6。
  10. Image titled Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 12
  • 这有助于给出三角形的所有边和角。将每一侧指定为a、b或c。将每个角度标记为a、b或c。
  • 发表于 2022-05-18 11:23
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  • 分类:教育

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